Java底層實現基於鏈表和二分搜索樹的Set集合

Set 集合

基於鏈表和二分搜索樹

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1、什麼是集合

  數學上定義爲由一個或多個確定的元素所構成的整體。但是在計算機領域，集合被定義爲由一個或多個不同的元素所構成的整體。也就是說一個集合裏面的元素都是不同的。

  這是由於這種特性，比較經典的就是用在語言統計上。查看一篇文章當中用了多少個詞彙，進而判斷用戶閱讀難度係數。

2、集合類的實現——基於鏈表

  同棧和隊列相同，我們都是基於一些其他的數據結構來封裝我們的類。所以我們需要涉及集合的接口。由於我們之前已經封裝好了鏈表底層，具體的函數方法可以查看LinkedList鏈表這篇文章。

2.1、接口函數實現

  具體的函數方法依然是增刪改查四個操作。這裏可以並沒有改操作，由於我們並不涉及索引概念，所以就沒有改操作。
接口函數實現：

public interface Set<E> {
    void add(E e);
    void remove(E e);
    boolean contains(E e);
    int getSize();
    boolean isEmpty();
}

2.2、基本操作函數

  由於我們之前已經封裝好了鏈表底層，具體的函數方法可以查看LinkedList鏈表這篇文章。

程序實現：

@Override
public int getSize() {
    return linkedList.getSize();
}

@Override
public boolean isEmpty() {
    return linkedList.isEmpty();
}

2.3、增加元素

程序實現：

@Override
public void add(E e) {
    if (!linkedList.contains(e))   //集合中沒有該元素
        linkedList.addFirst(e);  //向鏈表頭添加元素時間複雜度最低
}

2.4、刪除元素

程序實現：

@Override
public void remove(E e) {
    linkedList.removeElement(e);
}

2.5、查詢元素

程序實現：

@Override
public boolean contains(E e) {
    return linkedList.contains(e);
}

@Override
public int getSize() {
    return linkedList.getSize();
}

@Override
public boolean isEmpty() {
    return linkedList.isEmpty();
}

3、集合類的實現——基於二分搜索樹

  由於我們之前已經封裝好了鏈表底層，具體的函數方法可以查看 BST 二分搜索樹 這篇文章。

3.1、基本操作函數

@Override
public int getSize() {
    return bst.getSize();
}

@Override
public boolean isEmpty() {
    return bst.isEmpty();
}

3.2、增加元素

程序實現：

@Override
public void add(E e) {
    bst.add(e);
}

3.3、刪除元素

程序實現：

@Override
public void remove(E e) {
    bst.remove(e);
}

3.4、查詢元素

程序實現：

@Override
public boolean contains(E e) {
    return bst.contains(e);
}

4、時間複雜度分析

  我們從上面可以看出來，我們這幾個方法都非常簡介，這也正是由於我們底層封裝的好。

	增加元素	刪除元素	查詢元素
鏈表	O(N)	O(N)	O(N)
二分搜索樹	O(log(N))	O(log(N))	O(log(N))

  這裏小夥伴可以會問，鏈表中添加元素在頭部添加難道不應該是O(1)的複雜度嗎，其實不是的，那是因爲在集合這個數據結構當中，我們需要保證元素不重複，就要先對鏈表進行遍歷一遍，所以複雜度也就是O(N)級別。

  因此我們可以在表中看出來，底層是二分搜索樹的性能遠高於鏈表的實現。

最後

總的來說集合這種數據結構相對來說比較簡單。

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