題目描述
天網恢恢，疏而不漏，經過上一次的抓捕，OI總部終於獲取了怪盜的特徵！現在，我們需要在基德再次來之前就把他的特徵送到超級大牛的手上，可惜超級大牛不在總部，所以飛過海必須儘快把資料送到大牛家裏。已知OI總部到大牛家中間有n-2個城城市，爲了儘快達到目的地，飛過海通過水晶球瞭解到OI總部到大牛家的路線圖，圖上顯示了n個城之間的連接距離。
可是飛過海很忙，需要請你來幫忙編寫一個程序。
輸入
輸入文件中的第一行爲一個整數n（n<=1000）。
第二行至第n+1行，每行有n個數。其中：第i+1行中表示第i個城市與其他城市之間的連接關係，0表示不連接，其它數字表示連接的距離。
輸出
輸出文件中的第一行爲n個整數，表示所選的線路。
第二行中爲一個數，表示最短距離。
樣例輸入
7
0 3 5 0 0 0 0
0 0 0 7 8 6 0
0 0 0 0 4 5 0
0 0 0 0 0 0 4
0 0 0 0 0 0 7
0 0 0 0 0 0 6
0 0 0 0 0 0 0
樣例輸出
1 2 4 7
14
分析
這題先看數據。可以用鄰接矩陣。但是floyed會超時，只能選用dijkatra，時間複雜度O（n2）。
其實這題就跟dijkstra的模板題差不多，模板熟打出來就行。但是怎樣輸出過程呢？
先建一個p數組，初始化爲-1，每當藍點變成白點的時候記錄當前的點（因爲白點一定是當前鬆弛的最短路）。最後while循環走一遍這條路，因爲是反着的，所以再開個數組記錄，順序輸出。
當然，遞歸也不是不可以。
上代碼
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,k,q,z;
int a[1001][1001],d[1001],p[1001],minn,pp[1001];
bool b[1001];//藍白點
void input()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
cin>>a[i][j];
if(a[i][j]==0) a[i][j]=0x3fffff;
}
}
}
void dijkstra()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
minn=0x3fffff;
k=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if((!b[j])&&(d[j]<minn))
{
minn=d[j];
k=j;
}
}
if(k==0) break;
b[k]=true;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(d[k]+a[k][j]<d[j]&&(!b[j]))
{
d[j]=d[k]+a[k][j];//變點
p[j]=k;//記錄
}
}
}
}
int main()
{
freopen("city.in","r",stdin);
freopen("city.out","w",stdout);
input();
memset(p,-1,sizeof(p));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
d[i]=a[1][i];
}
memset(b,false,sizeof(b));
b[1]=true;
d[1]=0;//最短路第一個設爲0；
dijkstra(); //最短路算法；
cout<<1<<' ';
int nn=n,s=0;
while(p[nn]!=-1)//輸出部分
{
s++;
pp[s]=p[nn];
nn=p[nn];
}
for(int i=s;i>=1;i--)
{
cout<<pp[i]<<' ';
}
cout<<n<<endl;
cout<<d[n];
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}