HDU 2553 N皇后問題 dfs回溯+打表

N皇后問題

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Problem Description
在N*N的方格棋盤放置了N個皇后，使得它們不相互攻擊（即任意2個皇后不允許處在同一排，同一列，也不允許處在與棋盤邊框成45角的斜線上。
你的任務是，對於給定的N，求出有多少種合法的放置方法。

Input
共有若干行，每行一個正整數N≤10，表示棋盤和皇后的數量；如果N=0，表示結束。

Output
共有若干行，每行一個正整數，表示對應輸入行的皇后的不同放置數量。

Sample Input
1
8
5
0

Sample Output
1
92
10

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553

題解

dfs回溯。由於每行每列每斜線都不能有其它皇后放置，所以固定每行放一個，這樣只需要考慮列和斜線有多少種排列。用數組vis[3][maxn]記錄是否遍歷過該狀態，vis[0]代表同一列，vis[cnt+i]代表135°斜線，vis[cnt-i+n]代表45°斜線，+n能保證數組下標>0。
注意：直接這麼寫會超時，可以打表

---

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#define INF 0xffffffff
using namespace std;

const int maxn = 15;
int vis[3][4*maxn];
int n;
int tot;

void search(int cur){
    if(cur == n){
        tot ++;
    } 
    else{
        for(int i=0; i<n ;i++){
            if(!vis[0][i] && !vis[1][cur+i] && !vis[2][cur-i+n]){
                vis[0][i]  = 1; vis[1][cur+i] = 1; vis[2][cur-i+n] = 1;
                search(cur+1);
                vis[0][i]  = 0; vis[1][cur+i] = 0; vis[2][cur-i+n] = 0;
            }
        }
    }
}

int main(){
//      for(n=0; n<=10; n++){
//          memset(vis, 0, sizeof(vis));
//          tot = 0;
//          search(0);
//          printf("%d\n", tot);
//      }
    int a[] = {0,1,0,0,2,10,4,40,92,352,724};
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n){
        printf("%d\n", a[n]);
    }
    return 0;
}