LeetCode Product of Array Except Self

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:

Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

思路分析：基本思路是用兩個數組left和right，left保存從最左側到當前數之前的所有數字的乘積，right保存從最右側到當前之後的所有數字的乘積，然後，結果數組就是把這兩個數組對應位置相乘即可。如果想只是用O（1）的space，就需要複用輸入和輸出數組的空間，基本思路是，先計算right數組，利用result數組的空間保存，然後計算left數組，只需要一個變量left保存當前從最左側到當前數字之前的所有數字之和。總之，使用好輸入輸出數組的空間，避免使用更多space。以下注釋部分code給出了O（n） 空間複雜度的解法，非註釋部分給出了O（1）空間複雜度的解法。時間複雜度就是O（n）。

AC Code：

public class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        /*int len = nums.length;
        int [] res = new int[len];
        
        if(len < 2) return res;
        
        int [] left = new int[len];
        int [] right = new int[len];
        
        left[0] = 1;
        right[len - 1] = 1;
        for(int i = len - 1; i > 0; i--){
            right[i - 1] = right[i] * nums[i];
        }
        
        for(int i = 0; i < len - 1; i++){
            left[i + 1] = left[i] * nums[i];
        }
        
        for(int i = 0; i < len; i++){
            res[i] = left[i] * right[i];
        }
        return res;*/
        
        int len = nums.length;
        int [] res = new int[len];
        
        if(len < 2) return res;

        res[len - 1] = 1;
        for(int i = len - 1; i > 0; i--){
            res[i - 1] = res[i] * nums[i];
        }
        
        int left = 1;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            res[i] *= left;
            left = left * nums[i];
            
        }
        
        return res;
    }
}