果園裏的樹

果園裏的樹排列成矩陣。它們的x和y座標均是1~99的整數。輸入若干個三角形，依次統計每一個三角形內部和邊界上共有多少棵樹。

樣例輸入：

1.5 1.5 1.5 6.8 6.8 1.5
10.7 6.9 8.5 1.5 14.5 1.5

樣例輸出：

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這題是數學類題目，代碼沒有什麼技巧

此題用三角形有向面積來解，求有向面積2倍的函數爲：

double area(double x0,double y0,double x1,double y1,double x2,double,y2)
{
    return x0*y1+x2*y0+x1*y2-x0*y2-x1*y0-x2*y1;
}

若求其面積，即沒有方向的：則爲fabs(S)/2;

可以用行列式來記住這個式子：

　　|x0  y0  1|

2S=|x1  y1  1|=x0*y1+x2*y0+x1*y2-x2*y1-x0*y2-x1*y0;          

　　|x2  y2  1|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

若三角形三個點按逆時針排列，則有向面積爲正，否則爲負。

對一個三角形ABC和平面上任意一點O：都有 Sabc=Soab+Sobc+Soca;      

判斷點p是否在三角形內部或者是邊界上的方法是：O點分出的三個三角形按oab，obc，oca的順序得到的結果與原來的大三角形Sabc的同號或爲0。

代碼如下

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define eps 1e-9
double area(double x0,double y0,double x1,double y1,double x2,double y2)
{
return fabs(x0*y1+x1*y2+x2*y0-x2*y1-x0*y2-x1*y0);
}
int main()
{
double x0,y0,x1,y1,x2,y2;
double s0,s1,s2,s;
while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x0,&y0,&x1,&y1,&x2,&y2)!=EOF){
int count=0;
for(int i=1;i<=99;i++){
for(int j=1;j<=99;j++){
s=area(x0,y0,x1,y1,x2,y2);
s0=area(i,j,x0,y0,x1,y1);
s1=area(i,j,x1,y1,x2,y2);
s2=area(i,j,x2,y2,x0,y0);
if(fabs(s-s0-s1-s2)<eps)
count++;
}
}
printf("%d\n",count);
}
}