其實歸併排序也是形似二叉樹。簡單來講就是分而治之的思想。談到 ‘分’很容易想到快速排序，快排也是分。但它是把數列從樞軸點分開。讓點的邊左都小 右邊都大（降序則相反） ，快排分的關鍵點在於樞軸點的篩選。而歸併排序的 ‘分’ 只是歸併的一部分。‘分’是爲了歸併。簡單來說，如果我要讓兩個數列歸併成一個有序數列的前提 是 你給我的兩個數列得本來就是有序的。如何保證給的兩個數列是有序的呢？那就得保證 這兩個數列 分別又是各由兩個有序列歸併來的。
那麼這豈不是無窮無盡了嗎？其實是有盡頭的。那就是如果某個數列長度爲2。那麼它就是由兩個數字歸併來的。這兩個數字分別都是有序的。一個數字就是有序的啊!
所以歸併的前提是一直把數列兩兩劃分。分到不能分的程度的時候我們再使用歸併。
代碼如下：
Merge部分的代碼爲歸併，它讓以s下標爲開頭，e下標爲結尾 中間m下標爲分界點的兩個數組歸併（其實是整個 arr 數組中的一段數組，我們看作是以m劃分的兩段）。歸併算法很簡單。因爲兩個數組分別都有序了，我們只要從任意數組A或B開始，下標爲i和j。讓i下標和j下標對應的值比較，誰小就放在臨時數組tmp中。直到某一個下標到終點了（i的終點爲m，j的終點爲e）。我們不用比較了，然後讓那個沒到終點的下標，到終點，並把值放到tmp裏。最後tmp裏就是個有序數列了，把tmp在全部覆蓋給我要需要排序的arr裏。
示意圖：
MergerSort裏的除過Merge的部分其實就是遞歸劃分。一層層遞歸下去後,當s>=e的時候。即數列的開始下標沒有末尾下標大了。那就是開始下標和末尾下標相等了，代表已經劃分成了一個數字的地步了，就不需要繼續分了。然後遞歸結束一層層收回，收回的時候都會執行Merge(arr,tmp,s,mid,e);語句，就會往回歸併。
示意圖：
10萬個隨機數據測試結果：
最後時間複雜度均爲O(nlog2n) 空間複雜度爲O(N)
值得注意的是 穩定性是穩定的。