Sort Colors -- LeetCode

原題鏈接: http://oj.leetcode.com/problems/sort-colors/ 
這道題也是數組操作的題目，其實就是要將數組排序，只是知道數組中只有三個元素0,1,2。熟悉計數排序的朋友可能很快就發現這其實就是使用計數排序，元素空間只需要三個元素即可。代碼如下： 

public void sortColors(int[] A) {
    if(A==null || A.length==0)
        return;
    int[] res = new int[A.length];
    int[] helper = new int[3];
    for(int i=0;i<A.length;i++)
    {
        helper[A[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<3;i++)
    {
        helper[i]=helper[i]+helper[i-1];
    }
    for(int i=A.length-1;i>=0;i--)
    {
        res[helper[A[i]]-1] = A[i];
        helper[A[i]]--;
    }
    for(int i=0;i<A.length;i++)
    {
        A[i] = res[i];
    }
}

上面的代碼是計數排序的標準解法，可以看到總共進行了三次掃描，其實最後一次只是把結果數組複製到原數組而已，如果不需要in-place的結果只需要兩次掃描。
其實就算返回元素組也可以是兩次掃描，這需要用到元素只有0,1,2的本質。我們知道helper[i]中是包含着0,1,2的元素數量，我們只需要按照helper[0,1,2]的數量依次賦值過來即可（每層循環把helper[i]--，如果helper[i]到0就i++就可以了），只是這樣就不是計數排序比較標準的解法，我希望還是複習一下。
這種方法的時間複雜度是O(2*n)，空間是O(k)，k是顏色的數量，這裏是3。
上述方法需要兩次掃描，我們考慮怎麼用一次掃描來解決。其實還是利用了顏色是三種這一點，道理其實也簡單，就是搞兩個指針，一個指在當前0的最後一個下標，另一個是指在當前1的最後一個下標（2不需要指針因爲剩下的都是2了）。進行一次掃描，如果遇到0就兩個指針都前進一步並進行賦值，如果遇到1就後一個指針前進一步並賦值。代碼如下： 

public void sortColors(int[] A) {
    if(A==null || A.length==0)
        return;
    int idx0 = 0;
    int idx1 = 0;
    for(int i=0;i<A.length;i++)
    {
        if(A[i]==0)
        {
            A[i] = 2;
            A[idx1++] = 1;
            A[idx0++] = 0;
        }
        else if(A[i]==1)
        {
            A[i] = 2;
            A[idx1++] = 1;
        }
    }
}

上述方法時間複雜度還是O(n)，只是只需要一次掃描，空間上是O(1)（如果顏色種類是已知的話）。
這道題我覺得主要還是熟悉一下計數排序，計數排序是線性排序中比較重要的一種，關於排序要搞個專題專門的複習一下，很多排序的基本思想都對解題有幫助哈。