函數
1什麼是函數
http://docs.python.org/2/library/functions.html 官方手冊
2調用函數
Python內置了很多有用的函數，我們可以直接調用。
要調用一個函數，需要知道函數的名稱和參數，比如求絕對值的函數 abs，它接收一個參數。
可以直接從Python的官方網站查看文檔：
http://docs.python.org/2/library/functions.html#abs
也可以在交互式命令行通過 help(abs) 查看abs函數的幫助信息。
調用 abs 函數：
>>>abs(100)
100
>>>abs(-20)
20
>>>abs(12.34)
12.34
調用函數的時候，如果傳入的參數數量不對，會報TypeError的錯誤，並且Python會明確地告訴你：abs()有且僅有1個參數，但給出了兩個：
>>>abs(1, 2)
Traceback (mostrecent call last):
File "<stdin>", line 1, in<module>
TypeError:abs() takes exactly one argument (2 given)
如果傳入的參數數量是對的，但參數類型不能被函數所接受，也會報TypeError的錯誤，並且給出錯誤信息：str是錯誤的參數類型：
>>>abs('a')
Traceback (mostrecent call last):
File "<stdin>", line 1, in<module>
TypeError: badoperand type for abs(): 'str'
而比較函數 cmp(x, y) 就需要兩個參數，如果 x<y，返回 -1，如果 x==y，返回 0，如果 x>y，返回 1：
>>>cmp(1, 2)
-1
>>>cmp(2, 1)
1
>>>cmp(3, 3)
0
Python內置的常用函數還包括數據類型轉換函數，比如 int()函數可以把其他數據類型轉換爲整數：
>>>int('123')
123
>>>int(12.34)
12
str()函數把其他類型轉換成 str：
>>>str(123)
'123'
>>>str(1.23)
'1.23'
3編寫函數
在Python中，定義一個函數要使用 def 語句，依次寫出函數名、括號、括號中的參數和冒號:，然後，在縮進塊中編寫函數體，函數的返回值用 return 語句返回。
我們以自定義一個求絕對值的 my_abs 函數爲例：
def my_abs(x):
if x >= 0:
return x
else:
return -x
請注意，函數體內部的語句在執行時，一旦執行到return時，函數就執行完畢，並將結果返回。因此，函數內部通過條件判斷和循環可以實現非常複雜的邏輯。
如果沒有return語句，函數執行完畢後也會返回結果，只是結果爲 None。
return None可以簡寫爲return。
空函數
如果想定義一個什麼事也不做的空函數，可以用pass語句：
def nop():
pass
pass語句什麼都不做，那有什麼用？實際上pass可以用來作爲佔位符，比如現在還沒想好怎麼寫函數的代碼，就可以先放一個pass，讓代碼能運行起來。
pass還可以用在其他語句裏，比如：
if age >=18:
pass
缺少了pass，代碼運行就會有語法錯誤。
參數檢查
調用函數時，如果參數個數不對，Python解釋器會自動檢查出來，並拋出TypeError：
>>> my_abs(1, 2)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: my_abs() takes exactly 1 argument(2 given)
但是如果參數類型不對，Python解釋器就無法幫我們檢查。試試my_abs和內置函數abs的差別：
>>> my_abs('A')
'A'
>>> abs('A')
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: bad operand type for abs():'str'
當傳入了不恰當的參數時，內置函數abs會檢查出參數錯誤，而我們定義的my_abs沒有參數檢查，所以，這個函數定義不夠完善。
讓我們修改一下my_abs的定義，對參數類型做檢查，只允許整數和浮點數類型的參數。數據類型檢查可以用內置函數isinstance實現：
def my_abs(x):
ifnot isinstance(x, (int, float)):
raise TypeError('bad operand type')
ifx >= 0:
return x
else:
return -x
添加了參數檢查後，如果傳入錯誤的參數類型，函數就可以拋出一個錯誤：
>>> my_abs('A')
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "<stdin>", line 3, in my_abs
TypeError: bad operand type
錯誤和異常處理將在後續講到
4返回多值
函數可以返回多個值嗎？答案是肯定的。
比如在遊戲中經常需要從一個點移動到另一個點，給出座標、位移和角度，就可以計算出新的座標：
# math包提供了sin()和 cos()函數，我們先用import引用它：
import math
def move(x, y,step, angle):
nx = x + step * math.cos(angle)
ny = y - step * math.sin(angle)
return nx, ny
這樣我們就可以同時獲得返回值：
>>> x,y = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
>>>print x, y
151.96152422770.0
但其實這只是一種假象，Python函數返回的仍然是單一值：
>>> r= move(100, 100, 60, math.pi / 6)
>>>print r
(151.96152422706632,70.0)
用print打印返回結果，原來返回值是一個tuple！
但是，在語法上，返回一個tuple可以省略括號，而多個變量可以同時接收一個tuple，按位置賦給對應的值，所以，Python的函數返回多值其實就是返回一個tuple，但寫起來更方便。
5函數的參數
定義函數的時候，我們把參數的名字和位置確定下來，函數的接口定義就完成了。對於函數的調用者來說，只需要知道如何傳遞正確的參數，以及函數將返回什麼樣的值就夠了，函數內部的複雜邏輯被封裝起來，調用者無需瞭解。
Python的函數定義非常簡單，但靈活度卻非常大。除了正常定義的必選參數外，還可以使用默認參數、可變參數和關鍵字參數，使得函數定義出來的接口，不但能處理複雜的參數，還可以簡化調用者的代碼。
默認參數
我們仍以具體的例子來說明如何定義函數的默認參數。先寫一個計算x2的函數：
defpower(x):
return x * x
當我們調用power函數時，必須傳入有且僅有的一個參數x：
>>> power(5)
25
>>> power(15)
225
現在，如果我們要計算x3怎麼辦？可以再定義一個power3函數，但是如果要計算x4、x5……怎麼辦？我們不可能定義無限多個函數。
你也許想到了，可以把power(x)修改爲power(x, n)，用來計算xn，說幹就幹：
defpower(x, n):
s = 1
while n > 0:
n = n - 1
s = s * x
return s
對於這個修改後的power函數，可以計算任意n次方：
>>> power(5, 2)
25
>>> power(5, 3)
125
但是，舊的調用代碼失敗了，原因是我們增加了一個參數，導致舊的代碼無法正常調用：
>>> power(5)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: power() takes exactly 2 arguments (1 given)
這個時候，默認參數就排上用場了。由於我們經常計算x2，所以，完全可以把第二個參數n的默認值設定爲2：
defpower(x, n=2):
s = 1
while n > 0:
n = n - 1
s = s * x
return s
這樣，當我們調用power(5)時，相當於調用power(5, 2)：
>>> power(5)
25
>>> power(5, 2)
25
而對於n > 2的其他情況，就必須明確地傳入n，比如power(5,3)。
從上面的例子可以看出，默認參數可以簡化函數的調用。設置默認參數時，有幾點要注意：
一是必選參數在前，默認參數在後，否則Python的解釋器會報錯（思考一下爲什麼默認參數不能放在必選參數前面）；
二是如何設置默認參數。
當函數有多個參數時，把變化大的參數放前面，變化小的參數放後面。變化小的參數就可以作爲默認參數。
使用默認參數有什麼好處？最大的好處是能降低調用函數的難度。
舉個例子，我們寫個一年級小學生註冊的函數，需要傳入name和gender兩個參數：
defenroll(name, gender):
print'name:', name
print'gender:', gender
這樣，調用enroll()函數只需要傳入兩個參數：
>>> enroll('Sarah', 'F')
name: Sarah
gender: F
如果要繼續傳入年齡、城市等信息怎麼辦？這樣會使得調用函數的複雜度大大增加。
我們可以把年齡和城市設爲默認參數：
defenroll(name, gender, age=6,city='Beijing'):
print'name:', name
print'gender:', gender
print'age:', age
print'city:', city
這樣，大多數學生註冊時不需要提供年齡和城市，只提供必須的兩個參數：
>>> enroll('Sarah', 'F')
Student:
name: Sarah
gender: F
age: 6
city: Beijing
只有與默認參數不符的學生才需要提供額外的信息：
enroll('Bob', 'M', 7)
enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')
可見，默認參數降低了函數調用的難度，而一旦需要更復雜的調用時，又可以傳遞更多的參數來實現。無論是簡單調用還是複雜調用，函數只需要定義一個。
有多個默認參數時，調用的時候，既可以按順序提供默認參數，比如調用enroll('Bob', 'M', 7)，意思是，除了name，gender這兩個參數外，最後1個參數應用在參數age上，city參數由於沒有提供，仍然使用默認值。
也可以不按順序提供部分默認參數。當不按順序提供部分默認參數時，需要把參數名寫上。比如調用enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')，意思是，city參數用傳進去的值，其他默認參數繼續使用默認值。
默認參數很有用，但使用不當，也會掉坑裏。默認參數有個最大的坑，演示如下：
先定義一個函數，傳入一個list，添加一個END再返回：
defadd_end(L=[]):
L.append('END')
return L
當你正常調用時，結果似乎不錯：
>>> add_end([1, 2, 3])
[1, 2, 3, 'END']
>>> add_end(['x', 'y', 'z'])
['x', 'y', 'z', 'END']
當你使用默認參數調用時，一開始結果也是對的：
>>> add_end()
['END']
但是，再次調用add_end()時，結果就不對了：
>>> add_end()
['END', 'END']
>>> add_end()
['END', 'END', 'END']
很多初學者很疑惑，默認參數是[]，但是函數似乎每次都“記住了”上次添加了'END'後的list。
原因解釋如下：
Python函數在定義的時候，默認參數L的值就被計算出來了，即[]，因爲默認參數L也是一個變量，它指向對象[]，每次調用該函數，如果改變了L的內容，則下次調用時，默認參數的內容就變了，不再是函數定義時的[]了。
所以，定義默認參數要牢記一點：默認參數必須指向不變對象！
要修改上面的例子，我們可以用None這個不變對象來實現：
defadd_end(L=None):
if L isNone:
L = []
L.append('END')
return L
現在，無論調用多少次，都不會有問題：
>>> add_end()
['END']
>>> add_end()
['END']
爲什麼要設計str、None這樣的不變對象呢？因爲不變對象一旦創建，對象內部的數據就不能修改，這樣就減少了由於修改數據導致的錯誤。此外，由於對象不變，多任務環境下同時讀取對象不需要加鎖，同時讀一點問題都沒有。我們在編寫程序時，如果可以設計一個不變對象，那就儘量設計成不變對象。
可變參數
在Python函數中，還可以定義可變參數。顧名思義，可變參數就是傳入的參數個數是可變的，可以是1個、2個到任意個，還可以是0個。
我們以數學題爲例子，給定一組數字a，b，c……，請計算a2 + b2 + c2 + ……。
要定義出這個函數，我們必須確定輸入的參數。由於參數個數不確定，我們首先想到可以把a，b，c……作爲一個list或tuple傳進來，這樣，函數可以定義如下：
defcalc(numbers):
sum = 0
for n in numbers:
sum = sum +n * n
return sum
但是調用的時候，需要先組裝出一個list或tuple：
>>> calc([1, 2, 3])
14
>>> calc((1, 3, 5, 7))
84
如果利用可變參數，調用函數的方式可以簡化成這樣：
>>> calc(1, 2, 3)
14
>>> calc(1, 3, 5, 7)
84
所以，我們把函數的參數改爲可變參數：
defcalc(*numbers):
sum = 0
for n in numbers:
sum = sum +n * n
return sum
定義可變參數和定義list或tuple參數相比，僅僅在參數前面加了一個*號。在函數內部，參數numbers接收到的是一個tuple，因此，函數代碼完全不變。但是，調用該函數時，可以傳入任意個參數，包括0個參數：
>>> calc(1, 2)
5
>>> calc()
0
如果已經有一個list或者tuple，要調用一個可變參數怎麼辦？可以這樣做：
>>> nums = [1, 2, 3]
>>> calc(nums[0], nums[1],nums[2])
14
這種寫法當然是可行的，問題是太繁瑣，所以Python允許你在list或tuple前面加一個*號，把list或tuple的元素變成可變參數傳進去：
>>> nums = [1, 2, 3]
>>> calc(*nums)
14
這種寫法相當有用，而且很常見。
關鍵字參數
可變參數允許你傳入0個或任意個參數，這些可變參數在函數調用時自動組裝爲一個tuple。而關鍵字參數允許你傳入0個或任意個含參數名的參數，這些關鍵字參數在函數內部自動組裝爲一個dict。請看示例：
defperson(name, age, **kw):
print'name:', name, 'age:',age, 'other:', kw
函數person除了必選參數name和age外，還接受關鍵字參數kw。在調用該函數時，可以只傳入必選參數：
>>> person('Michael', 30)
name: Michael age: 30other: {}
也可以傳入任意個數的關鍵字參數：
>>> person('Bob', 35, city='Beijing')
name: Bob age: 35 other: {'city': 'Beijing'}
>>> person('Adam', 45, gender='M', job='Engineer')
name: Adam age: 45 other: {'gender': 'M', 'job': 'Engineer'}
關鍵字參數有什麼用？它可以擴展函數的功能。比如，在person函數裏，我們保證能接收到name和age這兩個參數，但是，如果調用者願意提供更多的參數，我們也能收到。試想你正在做一個用戶註冊的功能，除了用戶名和年齡是必填項外，其他都是可選項，利用關鍵字參數來定義這個函數就能滿足註冊的需求。
和可變參數類似，也可以先組裝出一個dict，然後，把該dict轉換爲關鍵字參數傳進去：
>>> kw = {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
>>> person('Jack', 24, city=kw['city'], job=kw['job'])
name: Jack age: 24 other: {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
當然，上面複雜的調用可以用簡化的寫法：
>>> kw = {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
>>> person('Jack', 24, **kw)
name: Jack age: 24 other: {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
參數組合
在Python中定義函數，可以用必選參數、默認參數、可變參數和關鍵字參數，這4種參數都可以一起使用，或者只用其中某些，但是請注意，參數定義的順序必須是：必選參數、默認參數、可變參數和關鍵字參數。
比如定義一個函數，包含上述4種參數：
deffunc(a, b, c=0, *args, **kw):
print'a=', a, 'b =', b,'c =', c, 'args=', args, 'kw =', kw
在函數調用的時候，Python解釋器自動按照參數位置和參數名把對應的參數傳進去。
>>> func(1, 2)
a = 1 b = 2 c =0 args = () kw = {}
>>> func(1, 2, c=3)
a = 1 b = 2 c =3 args = () kw = {}
>>> func(1, 2, 3, 'a', 'b')
a = 1 b = 2 c =3 args = ('a', 'b') kw = {}
>>> func(1, 2, 3, 'a', 'b', x=99)
a = 1 b = 2 c =3 args = ('a', 'b') kw = {'x': 99}
最神奇的是通過一個tuple和dict，你也可以調用該函數：
>>> args = (1, 2, 3, 4)
>>> kw = {'x': 99}
>>> func(*args, **kw)
a = 1 b = 2 c =3 args = (4,) kw = {'x': 99}
所以，對於任意函數，都可以通過類似func(*args, **kw)的形式調用它，無論它的參數是如何定義的。
小結
Python的函數具有非常靈活的參數形態，既可以實現簡單的調用，又可以傳入非常複雜的參數。
默認參數一定要用不可變對象，如果是可變對象，運行會有邏輯錯誤！
要注意定義可變參數和關鍵字參數的語法：
*args是可變參數，args接收的是一個tuple；
**kw是關鍵字參數，kw接收的是一個dict。
以及調用函數時如何傳入可變參數和關鍵字參數的語法：
可變參數既可以直接傳入：func(1, 2, 3)，又可以先組裝list或tuple，再通過*args傳入：func(*(1,2, 3))；
關鍵字參數既可以直接傳入：func(a=1, b=2)，又可以先組裝dict，再通過**kw傳入：func(**{'a': 1, 'b': 2})。
使用*args和**kw是Python的習慣寫法，當然也可以用其他參數名，但最好使用習慣用法。
6遞歸函數
在函數內部，可以調用其他函數。如果一個函數在內部調用自身本身，這個函數就是遞歸函數。
舉個例子，我們來計算階乘 n! = 1 * 2 * 3 * ... * n，用函數 fact(n)表示，可以看出：
fact(n) = n! =1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n
所以，fact(n)可以表示爲 n * fact(n-1)，只有n=1時需要特殊處理。
於是，fact(n)用遞歸的方式寫出來就是：
def fact(n):
if n==1:
return 1
return n * fact(n - 1)
上面就是一個遞歸函數。可以試試：
>>>fact(1)
1
>>>fact(5)
120
>>>fact(100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000L
如果我們計算fact(5)，可以根據函數定義看到計算過程如下：
===> fact(5)
===> 5 *fact(4)
===> 5 * (4* fact(3))
===> 5 * (4* (3 * fact(2)))
===> 5 * (4* (3 * (2 * fact(1))))
===> 5 * (4* (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4* (3 * 2))
===> 5 * (4* 6)
===> 5 * 24
===> 120
遞歸函數的優點是定義簡單，邏輯清晰。理論上，所有的遞歸函數都可以寫成循環的方式，但循環的邏輯不如遞歸清晰。
使用遞歸函數需要注意防止棧溢出。在計算機中，函數調用是通過棧（stack）這種數據結構實現的，每當進入一個函數調用，棧就會加一層棧幀，每當函數返回，棧就會減一層棧幀。由於棧的大小不是無限的，所以，遞歸調用的次數過多，會導致棧溢出。可以試試計算 fact(10000)。