本文轉自：http://blog.csdn.net/zjc_game_coder/article/details/24269757
不要小看我們在Unity或者3DMAX中的一個簡單的旋轉物體操作。
——題記
這裏需要用到的知識：向量運算（數量積，叉乘，加減）、矩陣基本運算。
讓我們導出繞任意軸n旋轉角度Θ的矩陣。
即 vR(n.Θ) = v ' 。
只要能用v,n,Θ表示出v ' 即可，然後再求出基向量。
方法如下：（看圖）
說明：
1.向量n是單位向量
2.VII向量和VT向量是V向量的分向量，即滿足：V = VII + VT ①，同時，由於VII平行於n向量，它也是V在n上的投影，於是有 VII = (V *n)n ②（與物理上的求做功大小是一樣理解的！）。
3.V ' 向量是 V向量 繞 n旋轉後得到的向量，虛線表示，同理VT ' 。
4.W向量是垂直於V，VII所在平面的向量，這是引入的，爲了便於討論問題，其長度 = V 向量模長。W是VT繞n旋轉90°得到的，故有：W = n X VT ③。（力矩知識哈！）
下面開始求解：
由旋轉後，可以得到：VT ' = VT * COSΘ + W * SinΘ ④（三角函數知識哈..超級有用的玩意兒）
由②、①可推出 VT = V - (V * n)n 。⑤
由①、②、③可得： W = n X v。⑥
將⑤、⑥帶入 ④ 可得：
v ' = (v - (v*n)n)cosΘ + (n x v)sinΘ +(v * n)n
現在已經得到v ' 與v，n，Θ的關係了，於是，下一步就是得到基向量然後再構造矩陣，哈哈。
第一個基向量爲：
p = [1 0 0]
p ' = (p - ( p * n )n)cosΘ + (n x p)sinΘ + (p * n)n
然後按照矩陣運算方法即可，還算簡單吧！
最後得到：
另外兩個基向量的方法類似，同時我們也就得到了R(n,Θ) ：
