排序算法之冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）是一種簡單的排序方法，本文從排序思想、算法實現和算法分析等個方面介紹如下：

一、排序思想

一次比較相鄰兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來，重複地進行直到沒有再需要交換。

具體步驟如下：

1. 依次比較相鄰兩個元素，首先比較第1個位置和第2個位置的數，大的放後面，小的放前面，然後比較第2個位置第3個位置的數，重複進行到第n個位置，經過這一輪，數組中最大元素交換到第n個位置；
2. 重複上一步驟，直到第n-1個位置；依次重複執行，直到第1個位置

二、算法實現

// 冒泡排序算法
// 	arr	: 堆數組指針
//	len	： 數組長度
void bubbleSort(int arr[], int len) {
	int temp;
	for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
		for (int j = 0; j < i; j++) {
			if (arr[j] > arr[j + 1]) {
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
			}
		}
	}
}

三、算法分析

冒泡排序算法比較簡單容易理解，其算法時間複雜度爲O(n^2)，空間複雜度爲O(1).冒泡排序過程中涉及到大量的元素交換，不適合於規模較大且亂序的場景，若初始狀態基本有序(指正序)，可以採用冒泡排序。

四、算法改進

冒泡排序每次都需要從頭開始相鄰元素逐一比較，忽略了前輪比較結果而造成效率浪費。

一種改進的方案是交替方向掃描，即雙向冒泡排序，又稱爲雞尾酒排序。具體實現如下：

// 雞尾酒排序: 冒泡排序改進算法
// arr	: 待排序數組
// len	： 數組長度
void cocktailSort(int arr[], int len) {
	int head = 0, tail = len - 1;
	int temp, k;
	while (head < tail) {
		for (k = head; k < tail; k++) {
			if (arr[k] > arr[k + 1]) {
				temp = arr[k], arr[k] = arr[k + 1], arr[k + 1] = temp;
			}
		}
		tail--;
		for (k = tail; k > head; k--) {
			if (arr[k - 1] > arr[k]) {
				temp = arr[k], arr[k] = arr[k - 1], arr[k - 1] = temp;
			}
		}
		head++;
	}
}

另一種改進做法是設置一個標誌，若在一輪掃描過程中沒有交換元素，則表示已經排序完成，沒必要繼續執行。

// 改進冒泡排序算法,設置標誌
// 	arr	: 堆數組指針
//	len	： 數組長度
void bubbleFlagSort(int arr[], int len) {
	int temp, flag = 1;
	for (int i = len - 1; i > 0 && flag; i--) {
		flag = 0;
		for (int j = 0; j < i; j++) {
			if (arr[j] > arr[j + 1]) {
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
				flag = 1;
			}
		}
	}
}