鏈表

1、什麼是鏈表

鏈表是一種用於存儲數據集合的數據結構。鏈表有一下的屬性：

• 相連的元素之間通過指針進行連接
• 最後一個元素的後繼指針爲NULL
• 在執行的過程中鏈表的長度可以增加或者是減少
• 鏈表的空間可以按需進行分配
• 內有內存空間的浪費，但是鏈表中的指針需要額外的內存開銷
  

2、鏈表的抽象數據類型

鏈表的主要操作：

• 插入：插入一個元素到鏈表中
• 刪除：移除並返回鏈表中指定位置的元素

鏈表的輔助操作

• 刪除鏈表：移除鏈表中的所有的元素
• 計數：返回鏈表中元素的個數
• 查找：尋找從鏈表表尾開始的第n個結點

3、爲什麼需要使用鏈表

有許多數據結構可以像鏈表一樣做同樣的事情。在討論鏈表前，首先要了解鏈表和數組的區別，鏈表和數組都是可以用於存儲數據集合的。由於兩者的用途相同，所以需要對他們的的用法進去區別，需要了解什麼情況下使用數組，什麼情況下使用鏈表；

4、數組的概述

整個數組在內存中分配一塊連續的存儲空間。通過使用特定的元素的索引作爲數組下標，可以在常數時間內訪問數組元素。

數組的特點是：
- 訪問速度快（常數時間）
- 簡單易用
數組訪問的缺點：
- 大小固定：數組的大小是靜態的（使用前指定數組的大小）
- 分配一個連續的空間：數組初始化分配空間時，有時無法分配能存儲整個數組的內存空間(數組的規模太大)
- 基於位置的插入操作複雜：如果在數組中指定的位置插入元素，則需要移動數組中其他的元素的位置

5、鏈表的優點

鏈表的優點是：他們可以在常數時間內擴展。當創建數組的時候，必須分配能存儲一定數量的內存，如果向數組中添加跟多的元素，那麼必須創建一個新的數組，然後把原數組中的元素複製到新數組中，這將花費大量的時間；
當然，可以通過爲數組預先分配一個很大的空間來防止上述的情況的發生。但是這個方法會因爲分配超過用戶需要的空間而造成內存的浪費。而對於鏈表，初始時僅需要分配一個元素的存儲空間，並且添加新的元素也很容易，不需要做任何內存複製和重新分配的操作

6、鏈表的缺點

主要體現在訪問單個元素的時間開銷問題。數組是隨機存取的，即存取數組中任意元素的時間開銷爲O(1)。而鏈表在最差情況下訪問一個元素的開銷爲O(n)。數組在存取時間方面的另外一個優點是內存的空間局部性。由於數組被定義爲連續的內存塊，所以任何數組元素與鄰居是物理相連的。這極大的得益於CPU的緩存模式。
儘管鏈表的動態存儲分配存儲空間有很大的優勢，但在存儲和檢索數據的開銷方面卻有很大的不足 。有時很難對鏈表進行操作。如果要刪除最後一項，倒數第二項必須更改後繼指針值爲NULL,這時需要從頭開始遍歷，找到倒數第二個結點的鏈接，並設置其後繼指針爲NULL

7、單鏈表

鏈表通常是指向單鏈表，它包含多個結點，每個結點有一個指向後繼元素的next(下一個)指針。表中的最後一個結點的next指針爲NULL,表示該鏈表的結束。

下面是一個鏈表的聲明：

**
 - @Author: River
 - @Date:Created in  16:42 2018/5/28
 - @Description:
 */
public class ListNode {
    private int data;
    private ListNode next;

    public ListNode(int data) {
        this.data=data;
    }

    public int getData() {
        return data;
    }

    public void setData(int data) {
        this.data = data;
    }

    public ListNode getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(ListNode next) {
        this.next = next;
    }
}

7.1、鏈表的基本操作

• 遍歷鏈表
• 插入元素
• 刪除元素

7.2、鏈表的遍歷

假設表頭結點的指針指向鏈表中的第一個結點。遍歷鏈表需要完成以下步驟。

• 沿指針遍歷
• 遍歷是顯示結點的內容（或計數）
• 當next指針的值爲NULL時結束遍歷。
  
  ListLength()函數的輸入爲鏈表，其功能是統計鏈表中結點的個數。下面是函數的代碼，還可以添加額外的輸出函數來輸出鏈表中的數據

//統計結點的個數
    int ListLength(ListNode headNode) {
        int length=0;
        ListNode currentNode=headNode;
        while (currentNode!=null) {
            length++;
            currentNode=currentNode.getNext();

        }
        return length;
    }

時間複雜度爲O(n),用於掃描長度爲n的鏈表。空間複雜度爲O(1),僅僅用於創建臨時變量

7.3、單鏈表的插入操作

• 在表頭插入一個新結點
• 在表尾插入一個新結點
• 在鏈表的中間插入一個結點

7.3.1、在單鏈表的開頭插入結點

若需要在表頭插入結點，值需要修改一個next指針（新結點的next指針），可以通過以下的兩個步驟：

• 更新新結點的next指針使其指向頭結點
  
• 更新表頭指針的值，使其指向新結點
  

7.3.2、在單鏈表的結尾插入結點

• 新節點的next指針指向null
  
• 最後一個結點的next指針指向新結點
  

7.3.3、在單鏈表的中間插入結點

如果要在位置3增加一個元素，則需要將指針定位於鏈表的位置2處。即需要從表頭開始經過兩個結點，然後插入新的結點

位置結點的next指針指向新結點

7.3.4、插入代碼如下

 ListNode insertLinkedList(ListNode headNode,ListNode nodeToInsert,int position) {
        if (headNode == null) {
            return nodeToInsert;
        }
        int size = ListLength(headNode);

        if (position > size + 1 || position < 1) {
            System.out.println("position of Node to insert is invalid,The valid inputs are 1 to " + (size + 1));
            return headNode;
        }
        if (position == 1){//在表頭插入
            nodeToInsert.setNext(null);
            headNode=nodeToInsert;
            return headNode;
        }else {
            //在表的中間或者末尾
            ListNode previousNode = headNode;
            int count=1;
            while (count < position - 1) {
                previousNode = previousNode.getNext();//找到需要插入位置的前一個結點，也就是位置結點
                count++;
            }
            ListNode currentNode = previousNode.getNext();//這個結點是插入位置的結點，如果position=size+1，則currentNode=null
            nodeToInsert.setNext(currentNode);
            previousNode.setNext(nodeToInsert);
        }
        return headNode;
    }

7.4、單鏈表的刪除

• 在表頭刪除一個結點
• 在表尾刪除一個結點
• 在鏈表的中間刪除一個結點

7.4.1、刪除單鏈表的第一個結點

• 創建一個臨時結點，它指向表頭指針指向的結點
  
• 修改表頭指針的值，使其指向下一個結點，並移除臨時結點
  

7.4.2、刪除單鏈表的最後一個結點

-遍歷鏈表，在遍歷時還要保存前驅結點的地址。當遍歷到鏈表的表尾時，將有兩個指針，分別保存表尾結點的指針tail(表尾)及指向表尾結點的前驅結點的指針

- 將表尾的前驅結點的next指針更新爲NULL

- 移除表尾結點

7.4.3、刪除單鏈表的中間一個結點

• 與上一種情況類似，在遍歷時保存前驅（前一次經過的）結點的地址，一旦找到要被刪除的結點，將前驅結點的next指針的值更新爲被刪除的結點的next值
  
• 移除需要刪除的結點
  

7.4.4、刪除代碼如下

ListNode DeleteNodeFromLinkedList(ListNode headNode,int position){
        int size=ListLength(headNode);
        if (position > size || position < 1) {
            System.out.println("position of Node to delete is invalid,the valid inputs are 1 to " + (size));
        }
        if (position == 1) {
            ListNode currentNode = headNode.getNext();
            headNode = currentNode;
            return headNode;
        } else {//刪除中間或者是表尾結點
            ListNode previousNode=headNode;
            int count=1;
            while (count < position-1) {
                previousNode = previousNode.getNext();
                count++;
            }
            ListNode currentNode = previousNode.getNext();
            previousNode.setNext(currentNode.getNext());
            currentNode=null;
        } 
        return headNode;


    }

7.5、清空單向鏈表

void DeleteLinkedList(ListNode head) {
        ListNode auxilaryNode,iterator = head;
        while (iterator != null) {
            auxilaryNode = iterator.getNext();
            iterator = null;  //在java中垃圾回收器將自動處理
            iterator =auxilaryNode;
        }
    }

7.6、單向鏈表總結

單向鏈表是最常用也是基本的鏈表結構，需要熟練的掌握單向鏈表的增刪改查等基本的操作