LeetCode 72.編輯距離
雙序列型
確定狀態:
設f[i][j]
爲A前i個字符A[0..i-1]
和B前j個字符B[0..j-1]
的最小編輯距離。
有三種情況:
- A在最後插入
B[j-1]
- A的最後一個被替換爲
B[j-1]
- A刪掉最後一個字符
- A和B最後一個字符相等
轉移方程
f[i][j] = min{f[i][j-1]+1, f[i-1][j-1]+1, f[i-1][j]+1, f[i-1][j-1]|A[i1]=B[j-1]}
初始條件:
一個空串和一個長度爲L的串的最小編輯距離是L
f[0][j] = j (j = 0, 1, 2, …, n)
f[i][0] = i (i = 0, 1, 2, …, m)
class Solution {
public int minDistance(String word1, String word2) {
char []s1=word1.toCharArray();
char []s2=word2.toCharArray();
int m=s1.length;
int n=s2.length;
int [][]f=new int[m+1][n+1];
int i,j;
for(i=0;i<=m;i++)
{
f[i][0]=i;
}
for(i=0;i<=n;i++)
{
f[0][i]=i;
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
f[i][j]=Math.min(f[i-1][j],Math.min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]))+1;
if(s1[i-1]==s2[j-1])
f[i][j]=Math.min(f[i][j],f[i-1][j-1]);
}
}
return f[m][n];
}
}