LeetCode 115.不同的子序列
雙序列型動態規劃
確定狀態:
類似於LCS的思路,以最後一步的T爲出發點。
- 情況1:
T[n-1]=A[m-1]
,則求T[0..n-2]
在S[0..m-2]
中出現多少次 - 情況2:
T[n-1]!=S[m-1]
,則不考慮S[m-1]
,求T[0..n-1]
在S[0..m-2]
中出現多少次
-狀態:設f[i][j]
爲T前j個字符T[0..j-1]
在S前i個字符S[0..i-1]
中出現多少次
兩種情況相加即可。(加法原理)
轉移方程:
f[i][j]=f[i-1][j-1](T[i-1]==S[j-1]+f[i-1][j])
初始條件:
如果T是空串,T在S中出現次數是1:f[i][0]=1
如果S是空串,而T不是空串,出現次數是0:f[0][j]=0
class Solution {
public int numDistinct(String s, String t) {
char[] s1=s.toCharArray();
char[] s2=t.toCharArray();
int m=s1.length;
int n=s2.length;
int[][] f=new int[m+1][n+1];
int i,j;
for(i=0;i<=m;i++){
f[i][0]=1;
}
for(i=1;i<=n;i++){
f[0][i]=0;
}
for(i=1;i<=m;i++){
for(j=1;j<=n;j++){
f[i][j]=f[i-1][j];
if(s1[i-1]==s2[j-1]){
f[i][j]+=f[i-1][j-1];
}
}
}
return f[m][n];
}
}