給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。
設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 k 筆交易。
注意: 你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。
示例 1:
輸入: [2,4,1], k = 2
輸出: 2
解釋: 在第 1 天 (股票價格 = 2) 的時候買入，在第 2 天 (股票價格 = 4) 的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-2 = 2 。
示例 2:
輸入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
輸出: 7
解釋: 在第 2 天 (股票價格 = 2) 的時候買入，在第 3 天 (股票價格 = 6) 的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-2 = 4 。
隨後，在第 5 天 (股票價格 = 0) 的時候買入，在第 6 天 (股票價格 = 3) 的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。
來源：力扣（LeetCode）
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題目分析：
依然是採用經典的股票類問題的套路來解決問題,動態規劃
完整代碼：
下屬代碼未能完全通過所有測試用例
class Solution {
public:
int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
if(prices.size() == 0)
return 0;
cout << INT_MAX;
int cell[prices.size()][k + 1][2];
for(int i = 0; i < prices.size(); ++i){
cell[i][0][0] = 0;
for(int j = 1; j <= k; ++j){
if(i == 0){
cell[i][j][0] = 0;
cell[i][j][1] = -prices[i];
}
else{
cell[i][j][0] = max(cell[i - 1][j][0], cell[i - 1][j][1] + prices[i]);
cell[i][j][1] = max(cell[i - 1][j][1], cell[i - 1][j - 1][0] - prices[i]);
}
cout << cell[i][j][0] << " " << cell[i][j][1]<<endl;
}
}
return cell[prices.size() - 1][k][0];
}
};
運行結果：
209 / 211 個通過測試用例
狀態：執行出錯
提交時間：0 分鐘之前
執行出錯信息：
AddressSanitizer: stack-overflow on address 0x373b06242f28 (pc 0x0000004055d8 bp 0x7ffd79ba6e10 sp 0x373b06242f30 T0)
最後執行的輸入：
1000000000
[106,373,495,46,359,919,906,440,783,583,784,73,238,701,972,308,165,774,990,675,737,990,713,157,211,880,961,132,980,136,285,239,628,221,948,939,28,541,414,180,171,640,297,873,59,814,832,611,868,633,101,67,396,264,445,548,257,656,624,71,607,67,836,14,373,205,434,203,661,793,45,623,140,67,177,885,155,764,363,269,599,32,228,111,102,565,918,592,604,244,982,533,781,604,115,429,33,894,778,885,145,888,577,275,644,824,277,302,182,94,479,563,52,771,544,7
說明：這裏要注意到當交易次數太大時，也就是大於數組長度的一半（因爲買入賣出一組操作需要兩天的時間），天數可以當成無窮大來處理，也就是考慮狀態時忽略天數
class Solution {
public:
int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
if(prices.size() == 0)
return 0;
if(k > prices.size() / 2)
return maxProfit1(prices);
int cell[prices.size()][k + 1][2];
for(int i = 0; i < prices.size(); ++i){
cell[i][0][0] = 0;
for(int j = 1; j <= k; ++j){
if(i == 0){
cell[i][j][0] = 0;
cell[i][j][1] = -prices[i];
}
else{
cell[i][j][0] = max(cell[i - 1][j][0], cell[i - 1][j][1] + prices[i]);
cell[i][j][1] = max(cell[i - 1][j][1], cell[i - 1][j - 1][0] - prices[i]);
}
cout << cell[i][j][0] << " " << cell[i][j][1]<<endl;
}
}
return cell[prices.size() - 1][k][0];
}
private:
int maxProfit1(vector<int>& prices){
int cell[prices.size()][2];
for(int i = 0; i < prices.size(); ++i){
if(i == 0){
cell[i][0] = 0;
cell[i][1] = -prices[i];
}
else{
cell[i][0] = max(cell[i - 1][0], cell[i - 1][1] + prices[i]);
cell[i][1] = max(cell[i - 1][1], cell[i - 1][0] - prices[i]);
//cout << cell[i][j][0] << " " << cell[i][j][1]<<endl;
}
}
return cell[prices.size() - 1][0];
}
};
狀態壓縮
由於當前的結果只和前一天的結果有關，所以可以將三維數組降維成二維，這裏要特別注意，降維時，消去的是第一維（和天數相關的這一維）
注意下數組的初始值的處理
class Solution {
public:
int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
if(prices.size() == 0)
return 0;
if(k > prices.size()){
return maxProfit1(prices);
}
int cell[k + 1][2];
for(int i = 0; i < prices.size(); ++i){
cell[0][0] = 0;
cell[0][1] = INT_MIN;
for(int j = 1; j <= k; ++j){
if(i == 0){
cell[j][0] = 0;
cell[j][1] = -prices[i];
}
else{
cell[j][1] = max(cell[j][1], cell[j - 1][0] - prices[i]);
cell[j][0] = max(cell[j][0], cell[j][1] + prices[i]);
}
}
}
return cell[k][0];
}
private:
int maxProfit1(vector<int>& prices){
int cell[2];
for(int i = 0; i < prices.size(); ++i){
if(i == 0){
cell[0] = 0;
cell[1] = -prices[i];
}
else{
cell[0] = max(cell[0], cell[1] + prices[i]);
cell[1] = max(cell[1], cell[0] - prices[i]);
}
}
return cell[0];
}
};