自平衡二叉排序樹簡介
自平衡二叉排序樹 AVL Tree
二叉樹有一個最大的缺陷就是在最糟糕情況下，二叉樹呈現單鏈表的數據結構。爲了杜絕這個問題產生了中特定規則的樹，其中一個非常著名的是平衡二叉樹。
平衡二叉樹每個結點，其左右子樹的深度之差的絕對值小於等於 1
自平衡二叉排序樹快在查找，刪除和插入影響性能
自平衡二叉排序樹的旋轉
法則：
- 左左型：向右旋轉
- 右右型：向左旋轉
- 左右型：先向右旋轉，再向左旋轉
- 右左型：先向左旋轉，再向右旋轉
二叉排序樹當存入結點一個比一個大時，呈現全部爲右子樹的單鏈表形式，這種方式查找效率就比較低了。因此我們想到自平衡二叉排序樹，左右子樹深度差的絕對值小於等於 1，然後每次插入一個結點，它進行自平衡一次達到平衡二叉樹的規則即可。那麼我們如何去平衡呢？下面我舉幾個例子：
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左左型
如下圖左左形將 12 結點往右旋轉，使得 11 重新成爲根結點
![在這裏插入圖片描述]()
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右右型
如下圖右右形將 10 結點往左旋轉，使得 11 重新成爲根結點
![在這裏插入圖片描述]()
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左右型
如下圖左右形，將 12 結點先向右旋轉使得 10 作爲根，再將 10 結點向左旋轉使得 11 作爲根
![在這裏插入圖片描述]()
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右左型
如下圖右左形，將 10 結點先向左旋轉使得 12 作爲根，再將 12 結點向右旋轉使得 11 作爲根
![在這裏插入圖片描述]()
自平衡二叉排序樹的優勢
自平衡的二叉排序樹可以避免單鏈表形式的二叉樹，可以實現快速查找（二分查找）
自平衡二叉排序樹的缺陷
自平衡的二叉排序樹缺陷也很明顯，那就是我們每次刪除或加入新的樹節點時候，總會打破“平衡”這一準則，所以我們每次幾乎都要改變樹的結構使其“平衡”，因此當我們處於刪除插入頻繁的場景中時，這種數據結構的性能就會大打折扣了！
自平衡二叉排序樹的缺陷補漏
紅黑樹誕生了！