題目
題目描述
給你一個由小寫拉丁字母組成的字符串 ss。我們定義 ss 的一個子串的存在值爲這個子串在 ss 中出現的次數乘以這個子串的長度。
對於給你的這個字符串 ss，求所有迴文子串中的最大存在值。
輸入格式
一行，一個由小寫拉丁字母（a~z）組成的非空字符串 ss。
輸出格式
輸出一個整數，表示所有迴文子串中的最大存在值。
輸入輸出樣例
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abacaba
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7
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www
輸出 #2 複製
4
說明/提示
【樣例解釋1】
用 \lvert s \rvert∣s∣ 表示字符串 ss 的長度。
一個字符串 s_1 s_2 \dots s_{\lvert s \rvert}s
1
s
2
…s
∣s∣
的子串是一個非空字符串 s_i s_{i+1} \dots s_js
i
s
i+1
…s
j
，其中 1 \leq i \leq j \leq \lvert s \rvert1≤i≤j≤∣s∣。每個字符串都是自己的子串。
一個字符串被稱作迴文串當且僅當這個字符串從左往右讀和從右往左讀都是相同的。
這個樣例中，有 77 個迴文子串 a，b，c，aba，aca，bacab，abacaba。他們的存在值分別爲 4, 2, 1, 6, 3, 5, 74,2,1,6,3,5,7。
所以迴文子串中最大的存在值爲 77。
第一個子任務共 8 分，滿足 1 \leq \lvert s \rvert \leq 1001≤∣s∣≤100。
第二個子任務共 15 分，滿足 1 \leq \lvert s \rvert \leq 10001≤∣s∣≤1000。
第三個子任務共 24 分，滿足 1 \leq \lvert s \rvert \leq 100001≤∣s∣≤10000。
第四個子任務共 26 分，滿足 1 \leq \lvert s \rvert \leq 1000001≤∣s∣≤100000。
第五個子任務共 27 分，滿足 1 \leq \lvert s \rvert \leq 3000001≤∣s∣≤300000。
思路
如果單純的記錄每個點結束迴文串的數量，因爲我們用的增量法 ，wwww 只會被計算一次 ， 第二個樣例都過不了。
所以在構建迴文自動機後 ， 我們將每一個 Cnt[Link[u]]+=Link[u], 就可以避免由上述方法帶來的影響了。
代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Mod 51123987
const int MAXN = 300000 , MAXK = 26;
char str[ MAXN + 5 ];
struct Palindromes_Automaton {
int Size , Last , Root0 , Root1 , Trans[ MAXN + 5 ][ MAXK + 5 ] , Link[ MAXN + 5 ];
int Len[ MAXN + 5 ] , Cnt[ MAXN + 5 ];
Palindromes_Automaton( ) {
Root0 = Size ++ , Root1 = Size ++; Last = Root1;
Len[ Root0 ] = 0 , Link[ Root0 ] = Root1;
Len[ Root1 ] = -1 , Link[ Root1 ] = Root1;
}
void Extend( int ch , int dex ) {
int u = Last;
for( ; str[ dex ] != str[ dex - Len[ u ] - 1 ] ; u = Link[ u ] );
if( !Trans[ u ][ ch ] ) {
int Newnode = ++ Size , v = Link[ u ];
Len[ Newnode ] = Len[ u ] + 2;
for( ; str[ dex ] != str[ dex - Len[ v ] - 1 ] ; v = Link[ v ] );
Link[ Newnode ] = Trans[ v ][ ch ]; Trans[ u ][ ch ] = Newnode;
}
Last = Trans[ u ][ ch ];
Cnt[ Last ] ++;
}
void Build( char *str ) {
int len = strlen( str );
for( int i = 0 ; i < len ; i ++ )
Extend( str[ i ] - 'a' + 1 , i );
}
long long Calc( ) {
long long Ans = 0;
for( int i = Size ; i >= 0 ; i -- )
Cnt[ Link[ i ] ] += Cnt[ i ] , Ans = max( Ans , 1ll * Cnt[ i ] * Len[ i ] );
return Ans;
}
}PAM;
int main() {
scanf("%s", str );
PAM.Build( str );
printf("%lld", PAM.Calc( ) );
return 0;
}