買賣股票的最佳時機 III

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。

設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 兩筆 交易。

注意: 你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1:

輸入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
輸出: 6
解釋: 在第 4 天（股票價格 = 0）的時候買入，在第 6 天（股票價格 = 3）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。
  隨後，在第 7 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 8 天 （股票價格 = 4）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-1 = 3 。
示例 2:

輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。  
  注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。  
  因爲這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。
示例 3:

輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這個情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤爲 0。

題解：

　　首先預處理出前綴可獲得利潤的最大值，然後預處理出後綴可獲得利潤的最大值，然後枚舉每個位置作爲分界點，區前綴最大值，後綴最大值的和，然後和答案比較，去最大值即可。

參考代碼：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) 
    {
        int len=prices.size();
        if(len==0) return 0;
        vector<int> pre(len),nxt(len);
        int min_num=prices[0],ans=0;
        pre[0]=nxt[len-1]=0;
        for(int i=1;i<len;++i)
        {
            ans=max(ans,prices[i]-min_num);
            min_num=min(min_num,prices[i]);
            pre[i]=ans;
        }    
        ans=0;
        int max_num=prices[len-1];
        for(int i=len-2;i>=0;--i)
        {
            ans=max(ans,max_num-prices[i]);
            max_num=max(max_num,prices[i]);
            nxt[i]=ans;
        }
        ans=0;
        for(int i=0;i<len;++i)
        {
            if(i==0) ans=max(ans,nxt[0]);
            else if(i==len-1) ans=max(ans,pre[len-1]);
            else 
                ans=max(ans,pre[i]+nxt[i+1]);
        }
        return ans;
    }
};