[藍橋杯]分考場

[藍橋杯]分考場

分考場：
　　n個人參加某項特殊考試。
　　爲了公平，要求任何兩個認識的人不能分在同一個考場。
　　求是少需要分幾個考場才能滿足條件。
輸入格式：
　　第一行，一個整數n(1<n<100)，表示參加考試的人數。
　　第二行，一個整數m，表示接下來有m行數據
　　以下m行每行的格式爲：兩個整數a，b，用空格分開 (1<=a,b<=n) 表示第a個人與第b個人認識。
輸出格式：
　　一行一個整數，表示最少分幾個考場。

輸入：
5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
輸出:
4

解題思路：咋一看，這是一個分類問題，用並查集很簡單。但其實並不是並查集的問題，而是圖染色問題。圖相鄰頂點不能是相同顏色。這道題可以把兩個認識的人看作圖中有路徑的兩點，然後用dfs遍歷點，遍歷考室，如果該考室有該點認識的人，則檢查下一個考室，反之加入該考室，並回溯。如果所有考室都有人認識該考生，那麼就新增一個考室，然後回溯。直到所有學生都檢查完了，再比較結果。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 101;

int n, m;

int G[maxn][maxn];
int room[maxn][maxn];

int num = maxn;

void dfs(int x, int r){
	if(r >= num) return ;
	
	if(x == n+1){
		num = min(num, r);
		return ;
	}
	
	int k, i;
	for(i = 1; i<=r; i++){
		k = 0;
		while(!G[room[i][k]][x] && room[i][k]) k++;
		if(room[i][k] == 0){ 
			room[i][k] = x;
			dfs(x+1, r);
			room[i][k] = 0;
		}
	}
	
	room[i][0] = x;
	dfs(x+1, r+1);
	room[i][0] = 0;
	
}

int main(){
	cin>>n>>m;
	
	memset(G, 0, sizeof(G));
	memset(room, 0, sizeof(room));
	for(int i = 0; i<m; i++){
		int a, b;
		
		cin>>a>>b;
		
		G[a][b] = G[b][a] = 1;
	}
	
	dfs(1, 1);
	
	cout<<num<<endl;
		
	return 0;
}