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1.單詞搜索

class Solution:
    """
    leetcode79 二維網格單詞搜索
    """


    def isExit(self,board,word,x,y,idx,roads):
        """
        遞歸過程
        :param board:
        :param word:
        :param idx:
        :param roads:
        :return:
        """
        if idx==len(word):
            #所有的字母都查詢完了
            return True

        if x>=0 and x<len(board) and y>=0 and y<len(board[0]) and ([x,y] not in roads):
            if board[x][y]==word[idx]:
                #這個位置上可以查詢到第一個字母
                roads.append([x,y])

                #接下來查詢下一個字母，位置範圍是(x-1,y)...
                idx+=1
                if self.isExit(board,word,x-1,y,idx,roads):
                    return True
                if self.isExit(board,word,x+1,y,idx,roads):
                    return True
                if self.isExit(board,word,x,y-1,idx,roads):
                    return True
                if self.isExit(board,word,x,y+1,idx,roads):
                    return True

                #上面這些位置都查詢不到的話，退一步
                roads.pop()
                idx-=1 
        return False
        
    def exist(self,board,word):
        """

        :param board:
        :param word:
        :return:
        """
        roads=[]
        for i in range(len(board)):
            for j in range(len(board[0])):
                if self.isExit(board,word,i,j,0,roads):
                    return True
        else:
            return False

分析：回溯算法與遞歸
回溯過程：當前點（x,y），搜索(x-1,y),(x+1,y),(x.y-1),(x,y+1)四個位置，這些位置需要滿足1. 不過界 ，2. 不在已經搜索過的路徑上。從先判斷(x,y)位置是不是第一個字母，若是，則搜索它周圍的點，這個過程就是一個遞歸的過程，
遞歸過程：遞歸的過程及重複調用自身函數的過程。
函數體：本題中需要重複的是,(x,y)位置與當前字母匹配嗎，位置符合要求，查詢下一個位置（即遞歸），遞歸出口：單詞每個字母都查詢完成或沒有符合的可選位置了。

2. 不同路徑（62）

class UniquePaths:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        """
        :param m: m>=1
        :param n: n>=1
        :return:
        """
        if m<1 or n<1:
            return False

        x0,y0=0,0
        x1,y1=m-1,n-1

        steps=x1-x0+y1-y0
        shang=1
        for i in range(n-1):
            shang=shang*(steps-i)

        xia=self.factorial(y1)
        return int(shang/xia)


    def factorial(self,x):
        """
        求x的階乘
        :param x: >=0
        :return:
        """
        if x == 0 or x == 1:
            return 1
        else:
            return (x * self.factorial(x - 1))

分析：從題目可以分析，73大小的格子，起點（0,0），終點（6,2），一共要走6-0+2-0=8步，到達終點，這八步中，需要向下走2步，即從8步中，選擇兩2向下走，C8,2=(87)/(2*1)=28