煤球數目
2016年題目的難度明顯感覺比2017年簡單不少。
package lanqiao.lanqiao_2016;
/**
* Created by ministrong on 2020/3/4.
*
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煤球數目
有一堆煤球，堆成三角棱錐形。具體：
第一層放1個，
第二層3個（排列成三角形），
第三層6個（排列成三角形），
第四層10個（排列成三角形），
....
如果一共有100層，共有多少個煤球？
請填表示煤球總數目的數字。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
答案：171700
*/
public class Q1_2016_7_meiqiu {
public static void main(String[] args) {
int res=0;//總共
int t=0;//每一層
for(int i=1;i<101;i++){
t=t+i;
res+=t;
}
System.out.println(res);
}
}
生日蠟燭
package lanqiao.lanqiao_2016;
/**
* Created by ministrong on 2020/3/4.
*
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生日蠟燭
某君從某年開始每年都舉辦一次生日party，並且每次都要吹熄與年齡相同根數的蠟燭。
現在算起來，他一共吹熄了236根蠟燭。
請問，他從多少歲開始過生日party的？
請填寫他開始過生日party的年齡數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
答案：26
*/
public class Q2_2016_7_shengri {
public static void main(String[] args) {
for(int i=1;i<200;i++){
int res=0;
for(int j=i;j<200;j++){
res+=j;
if(res==236) System.out.println(i);
}
}
}
}
搭積木
package lanqiao.lanqiao_2016;
/**
* Created by ministrong on 2020/3/4.
*
搭積木
小明最近喜歡搭數字積木，
一共有10塊積木，每個積木上有一個數字，0~9。
搭積木規則：
每個積木放到其它兩個積木的上面，並且一定比下面的兩個積木數字小。
最後搭成4層的金字塔形，必須用完所有的積木。
下面是兩種合格的搭法：
0
1 2
3 4 5
6 7 8 9
0
3 1
7 5 2
9 8 6 4
請你計算這樣的搭法一共有多少種？
請填表示總數目的數字。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
答案：768
*/
import java.lang.reflect.Array;
import java.util.Arrays;
/***
* 對1~9全排列，要求，a[0]<a[2]和a[3]，a[1]<a[3]和a[4]，a[2]<a[5]和a[6]，a[3]<a[6]和a[7],a[4]<a[7]和a[8]
*/
public class Q3_2016_7_jimu {
public static int[] a=new int[]{1,2,3,4,5,6,7,8,9};
public static void main(String[] args) {
int res=0;
do{
if(isok(a)) res++;
}while(nextque());
System.out.println(res);
}
public static boolean isok(int[] a){
return a[0]<a[2] && a[0]<a[3] && a[1]<a[3] && a[1]<a[4] && a[2]<a[5] && a[2]<a[6] && a[3]<a[6] && a[3]<a[7] && a[4]<a[7] && a[4]<a[8];
}
public static boolean nextque(){
int x=-1;
for(int i=8;i>0;i--){
if(a[i]>a[i-1]){
x=i-1;
break;
}
}
if(x==-1) return false;
int y=-1;
for(int i=8;i>x;i--){
if(a[i]>a[x]){
y=i;
break;
}
}
int t=a[x];
a[x]=a[y];
a[y]=t;
Arrays.sort(a,x+1,a.length);
return true;
}
}
字典序法求全排列：以a[5]={35876}爲例
1.從右到左找第一個遞減的相鄰數字，記下左邊數的下標i：這裏58第一次遞減，記錄5的下標爲i=1。
2.從右往左找第一個比a[i]大的數字，記錄其下標j：這裏6是第一個比5大的，記錄6的下標j=4。
3.交換a[i]和a[j]的數字，序列變成了：36875。
4.然後將下標i後面的序列從小到大排列，得到結果：36578。
ps：若第一步沒找到遞減的相鄰數字，則說明該排列已經是最後一個排列。