Codeforces - Soteros

題目鏈接：Codeforces - Soteros

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這道題顯然是可以用Dsu on tree去維護，而且有兩種寫法。

第一種：因爲我們不能對每一個點都開一個並查集數組。內存太大。不過，我們可以注意到，對於每一個並查集數組，用到的下標並不多，所以我們可以用map來優化空間。比較好寫，而且也好理解。

第二種：就是比較常規的Dsu on tree防止爆空間的思路，通過先遞歸輕兒子的子樹統計答案，然後刪除輕兒子的影響，然後繼承重兒子即可。

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第一種AC代碼：

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,k,u[N],v[N],sz[N],num[N],son[N],res[N];
vector<int> g[N];	map<int,int> f[N];
void dfs1(int x){
	sz[x]=1;
	for(auto to:g[x]){
		dfs1(to),sz[x]+=sz[to];
		if(sz[to]>sz[son[x]])	son[x]=to;
	}
}
int find(int id,int x){return (!f[id][x])?x:f[id][x]=find(id,f[id][x]);}
inline void merge(int id,int x,int y){
	x=find(id,x),y=find(id,y);
	if(x!=y)	num[id]--,f[id][x]=y;
}
void solve(int x,int id){
	f[x].clear();
	if(u[x]&&v[x])	merge(id,u[x],v[x]);
	for(auto to:g[x])	solve(to,id);
}
void dfs2(int x){
	if(son[x])	dfs2(son[x]),num[x]=num[son[x]],swap(f[x],f[son[x]]);
	if(u[x]&&v[x])	merge(x,u[x],v[x]);
	for(auto to:g[x])	if(to!=son[x])	dfs2(to);
	for(auto to:g[x])	if(to!=son[x])	solve(to,x);	
	res[x]=num[x];
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
	cin>>n>>k;
	for(int i=2,x;i<=n;i++)	cin>>x,g[x].push_back(i);
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>u[i]>>v[i],num[i]=k;
	dfs1(1);	dfs2(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)	cout<<num[i]<<'\n';
	return 0;
}

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第二種AC代碼：

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,k,u[N],v[N],sz[N],num,son[N],res[N],f[N];
vector<int> g[N];
void dfs1(int x){
	sz[x]=1;
	for(auto to:g[x]){
		dfs1(to),sz[x]+=sz[to];
		if(sz[to]>sz[son[x]])	son[x]=to;
	}
}
int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}
inline void merge(int x,int y){
	x=find(x),y=find(y);
	if(x!=y)	f[x]=y,num--;
}
void del(int x){
	f[u[x]]=u[x],f[v[x]]=v[x];
	for(auto to:g[x])	del(to);
}
void solve(int x){
	merge(u[x],v[x]);
	for(auto to:g[x])	solve(to);
}
void dfs2(int x){
	for(auto to:g[x]){
		if(to==son[x])	continue;
		num=k;	dfs2(to),del(to);
	}
	num=k;
	if(son[x])	dfs2(son[x]);
	for(auto to:g[x])	if(to!=son[x])	solve(to);
	merge(u[x],v[x]);	res[x]=num;
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
	cin>>n>>k;
	for(int i=2,x;i<=n;i++)	cin>>x,g[x].push_back(i);
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>u[i]>>v[i];
	for(int i=1;i<=k;i++)	f[i]=i;
	dfs1(1);	dfs2(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)	cout<<res[i]<<'\n';
	return 0;
}