最大流dinic（模板）

最大流（Dinic）

算法思想

1.bfs()從起始節點開始找到點的深度，以離s起點最近爲標準；
2.dfs()找流量正向減去多少，反向加上多少；

例題

洛谷P3376
*

代碼

#include <bits/stdc++.h>     //代碼實現；
using namespace std;
const int N=1e5+55;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int deep[N],head[N<<1];
int cnt=2,s,t;
struct node{
    int to,next,flow;
}mp[N<<1];
inline void add(int x, int y, int val)
{
    mp[cnt].to=y;
    mp[cnt].flow=val;
    mp[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt++;
}
int bfs()
{
    memset(deep,0,sizeof(deep));
    queue<int > q;
    q.push(s);
    deep[s]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];~i;i=mp[i].next){
            int to=mp[i].to;
            if(mp[i].flow&&!deep[to]){  //注意條件；
                deep[to]=deep[u]+1;
                q.push(to);
            }
        }
    }
    return deep[t];
}
int dfs(int u, int f)
{
    if(u==t) return f;
    int ret=0;
    for(int i=head[u];~i;i=mp[i].next){
        int to=mp[i].to;
        int val=mp[i].flow;
        if(val&&deep[to]==deep[u]+1) {       //注意條件；
            int d = dfs(to, min(f, val));
            ret += d, f -= d, mp[i].flow -= d, mp[i ^ 1].flow += d;
        }
    }
    if(!ret) deep[u]=-1;    //炸點；
    return ret;
}
int main()
{
    int n,m,x,y,val;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    for(int i=0;i<m;++i){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&val);
        add(x,y,val);
        add(y,x,0);
    }
    int ans=0;
    while(bfs()){
        ans+=dfs(s,inf);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}