CCF 數據中心 100分

試題編號：	201812-4
試題名稱：	數據中心
時間限制：	1.0s
內存限制：	512.0MB
問題描述：	樣例輸入 4 5 1 1 2 3 1 3 4 1 4 5 2 3 8 3 4 2 樣例輸出 4 樣例說明 　　下圖是樣例說明。

思想：kruskal算法求最小生成樹，這道題目中的root我覺得沒用，其中的father數組對應的是並查集的知識。

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN = 500005;

/*
** 邊 
*/
struct Edge{
	int u;
	int v;
	int len;
	Edge(int u,int v,int len){
		this->u = u;
		this->v = v;
		this->len = len;
	}
};
int father[MAXN];   //father[u] = v;表示u的祖先爲v，如果father[u]=u,表示u是當前連通塊的根（最老的祖先）。 
vector<Edge> edges; //邊集 

void initFather(int n){
	//初始化father數組 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		father[i] = i;
	}
}

/*
* 找到x的最老的祖先（當前連通塊的根） 
*/
int findFather(int x){
	int z = x;
	while(x != father[x]){
		x = father[x];		
	}
	int temp;
	/*
	** 把x通向它最老祖先（U）路徑上的所有節點的最老祖先都設置成U。
	** 而且經過上面的while循環，此時x的值就是U的下標。x就代表了最老祖先。 
	*/
	while(z != father[z]){
		temp = z;
		z = father[z];
		father[temp] = x; //把路徑上節點的最老祖先設置成U（x）。 
	}
	return x;
}

/*
** 查看x和y的最老祖先是不是同一個人，如果是同一個人
** 那麼x和y在同一個連通塊中，此時x---y這條邊不能加入
** 否則就會產生環。 
*/
bool unionFather(int x,int y){
	int fx = findFather(x);
	int fy = findFather(y);
	if(fx != fy){//x和y的祖先不是同一個人 
		/*
		**把fy的祖先設置成fx,那麼x對應的連通塊和y對應的連通塊
		**就連在了一起,形成了一個新的更大的連通塊 
		*/
		father[fy] = fx; 
		return true;
	}
	return false;
}

/*
** 根據傳輸時間給邊排序。 
*/
bool cmp(const Edge &e1,const Edge &e2){
	return e1.len < e2.len;
}

int kruskal(int n){
	int ans; 
	int count;
	initFather(n);
	sort(edges.begin(),edges.end(),cmp);
	for(int i=0;i<edges.size();i++){
		Edge edge = edges[i];
		int u = edge.u;
		int v = edge.v;
		if(unionFather(u,v)){ //如果不在同一個連通塊 
			ans = edge.len;
			count++;
			if(count == n-1){ //如果已經加進來了n-1條邊說明最小生成樹已經形成了。 
				break;
			}
		}
	}
	return ans;
}

int main(){
	int n,m,root;
	int u,v,len;
	cin>>n;
	cin>>m;
	cin>>root;
	while(m--){
		cin>>u>>v>>len;
		edges.push_back(Edge(u,v,len));
	}
	cout<<kruskal(n)<<endl;
	return 0; 
}