55 Construct Binary Search Tree from Preorder Traversal

題目

Return the root node of a binary search tree that matches the given preorder traversal.

(Recall that a binary search tree is a binary tree where for every node, any descendant of node.left has a value < node.val, and any descendant of node.right has a value > node.val. Also recall that a preorder traversal displays the value of the node first, then traverses node.left, then traverses node.right.)

Example 1:

Input: [8,5,1,7,10,12]
Output: [8,5,10,1,7,null,12]

Note:

1 <= preorder.length <= 100
The values of preorder are distinct.

分析

題意：給定一個前序遍歷的數組，通過該數組生成二叉搜索樹。

一棵簡單的二叉樹，有根節點root，有左子樹root.left，有右子樹root.right
如果遍歷序列是1.根 2.root.left 3. root.right（簡稱根左右），則是priorder，前序遍歷（也叫先序遍歷）；
如果是左根右，則稱爲中序遍歷；
如果是左右根，則稱爲後序遍歷；
區別就在於根在何時遍歷。

二叉搜索樹：
對於任意一個節點都滿足
root.left.val<root.val<root.right.val。

二叉樹的遍歷生成基本是用遞歸。
本題難點就在於如何“拐彎”。
如上圖，當我們遍歷到1的時候，如何拐彎到7上面；
當我們遍歷完7之後，如何拐彎到10上面。
不難想到，這個“拐彎”，就是結束當前遞歸。

如何結束當前遞歸？
⇒ 如何從左到右？
⇒ 左子樹遞歸終點條件是什麼？

結合二叉搜索樹的特點：如果當前值比上一個值要大，就需要拐彎了（結束當前遞歸）

解答

class Solution {
    int i = 0;
    public TreeNode bstFromPreorder(int[] A) {
        return helper(A, Integer.MAX_VALUE);
    }

    public TreeNode helper(int[] A, int change) {
        // i==A.length說明遞歸結束
        // A[i]是當前值，change是上一個值，如果當前值比上一個值大，說明得拐彎了
        if (i == A.length || A[i] > change) return null;
        TreeNode root = new TreeNode(A[i++]);
        // 左子樹遞歸使用當前值
        root.left = helper(A, root.val);
        // 右子樹遞歸使用拐彎後的值
        root.right = helper(A, change);
        return root;
    }
}