Trie - Dr. Evil Underscores - CodeForces - 1285D

Trie - Dr. Evil Underscores - CodeForces - 1285D

題意：

$給定一個長度爲n的序列a_1,a_2,...,a_n，選擇一個整數X，使得\max_{i=1}^{n}(a_i⊕X)的值最小，並輸出這個最小值。$

$Examples:$

Input：
3
1 2 3

Output：
2


Input：
2
1 5

Output：
4

Note:
In the first sample, we can choose X=3.
In the second sample, we can choose X=5.

數據範圍：

$n∈[1,100000]，a_i∈[0,2^{30}-1]。\\Time \ limit:1000 ms，Memory\ limit:262144 kB$

題解：

$①、對n個整數a以長度爲30(因爲a最大取2^{30}-1)的二進制碼的形式建立Trie。\\②、接着爆搜最終的答案。\\\qquad若Trie樹上的節點的'0'孩子缺失，則搜索其'1'孩子；若'1'孩子缺失，則搜索其'0'孩子；\\\qquad若均未缺失，則選擇計算結果更小的孩子的值。$

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代碼：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N=1e5+10,M=30*N;
int son[M][2],n,idx,a;

void Insert(int x)
{
    int p=0;
    for(int i=29;i>=0;i--)
    {
        int u=x>>i&1;
        if(!son[p][u]) son[p][u]=++idx;
        p=son[p][u];
    }
}

int dfs(int p,int k)
{
    if(k==-1) return 0;
    if(son[p][0]==0) return dfs(son[p][1],k-1);
    else if(son[p][1]==0) return dfs(son[p][0],k-1);
    else return (1<<k) + min(dfs(son[p][1],k-1),dfs(son[p][0],k-1));
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        Insert(a);
    }

    int ans=dfs(0,29);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}