基礎概念
簡單多邊形 P 的核(kernel)，K（p）定義如下：K（p）由多邊形內部的點構成，這些點與多邊形的任何頂點相連所構成的線段完全包含在 P 中。
一個重要的性質是現，K（p）作爲半平面的交集，它或者爲空或者爲完全包含在P 內的有界凸集。
紅色部分。
半平面，在數學定義下就是
ax + by + c >= 0
所控制的一個的半空間。半空間在不同維度下意義不同，如果是2維的話，其實此時ax + by + c >= 0 就是二維中一條直線的一側。
此時如果你再看核，其實可以理解爲線性規劃時得到的一個可行域。
我們上面說到 如果是2維的話，其實此時ax + by + c >= 0 就是二維中一條直線的一側。所以直線（也就是決定半平面的直線）切割多邊形 ，讓直線不斷的去切割當前多邊形，然後得到新的多邊形。
不難想象，其實結果可能是一個多邊形（一定是凸的）、一個線段、空、一個點等等。我們記錄頂點的數據來進行描述。
綜上，如果計算半平面的交集，可以使用一個
- 將直線們極角排序,角度相同的保留下需要的一個
- 用一個雙端隊列存儲當前半平面交,每次通過判斷隊首與隊尾第一個交點是否滿足當前直線來更新
- 先用隊尾判定隊首交點是否合法,再用隊首判斷隊尾交點是否合法
- 最後求出來的半平面交是一個凸多邊形
同理如果計算多邊形交，可以將每一個邊對應到一個半平面，從而運行半平面交集進行計算。
Ref
https://blog.csdn.net/weixin_30345577/article/details/97505934
https://blog.csdn.net/accry/article/details/6070621