本篇文章主要介紹了python使用遞歸、尾遞歸、循環三種方式實現斐波那契數列，非常具有實用價值，需要的朋友可以參考下
在最開始的時候所有的斐波那契代碼都是使用遞歸的方式來寫的，遞歸有很多的缺點，執行效率低下，浪費資源，還有可能會造成棧溢出，而遞歸的程序的優點也是很明顯的，就是結構層次很清晰，易於理解
可以使用循環的方式來取代遞歸，當然也可以使用尾遞歸的方式來實現。
尾遞歸就是從最後開始計算, 每遞歸一次就算出相應的結果, 也就是說, 函數調用出現在調用者函數的尾部, 因爲是尾部, 所以根本沒有必要去保存任何局部變量. 直接讓被調用的函數返回時越過調用者, 返回到調用者的調用者去。尾遞歸就是把當前的運算結果（或路徑）放在參數裏傳給下層函數，深層函數所面對的不是越來越簡單的問題，而是越來越複雜的問題，因爲參數裏帶有前面若干步的運算路徑。尾遞歸是極其重要的，不用尾遞歸，函數的堆棧耗用難以估量，需要保存很多中間函數的堆棧。直接遞歸的程序中需要保存之前n步操作的所有狀態極其耗費資源，而尾遞歸不需要，尾部遞歸是一種編程技巧。如果在遞歸函數中，遞歸調用返回的結果總被直接返回，則稱爲尾部遞歸。尾部遞歸的函數有助將算法轉化成函數編程語言，而且從編譯器角度來說，亦容易優化成爲普通循環。這是因爲從電腦的基本面來說，所有的循環都是利用重複移跳到代碼的開頭來實現的。如果有尾部歸遞，就只需要疊套一個堆棧，因爲電腦只需要將函數的參數改變再重新調用一次
爲了加深對尾遞歸、遞歸和循環的對比，這裏以斐波那契數列的實現舉例：
#!usr/bin/env python
#encoding:utf-8
'''''''
__Author__:沂水寒城
功能：尾遞歸
'''
import time
def Fib_recursion(num):
'''''
直接使用遞歸法求解斐波那契數量的第num個數字
'''
if num<2:
return num
return Fib_recursion(num-1)+Fib_recursion(num-2)
def Fib_tail_recursion(num,res,temp):
'''''
使用尾遞歸法求解斐波那契數量的第num個數字
'''
if num==0:
return res
else:
return Fib_tail_recursion(num-1, temp, res+temp)
def Fib_circle(num):
'''''
直接使用循環來求解
'''
a=0
b=1
for i in range(1,num):
c=a+b
a=b
b=c
return c
if __name__ == '__main__':
num_list=[5,10,20,30,40,50]
for num in num_list:
start_time=time.time()
print Fib_recursion(num)
end_time=time.time()
print Fib_tail_recursion(num,0,1)
end_time2=time.time()
print Fib_circle(num)
end_time3=time.time()
print '正在求解的斐波那契數字下標爲%s' %num
print '直接遞歸耗時爲 ：', end_time-start_time
print '尾遞歸調用耗時爲：', end_time2-end_time
print '直接使用循環耗時爲：', end_time3-end_time2
結果如下：
5
5
5
正在求解的斐波那契數字下標爲5
直接遞歸耗時爲 ： 6.38961791992e-05
尾遞歸調用耗時爲： 2.31266021729e-05
直接使用循環耗時爲： 1.97887420654e-05
55
55
55
正在求解的斐波那契數字下標爲10
直接遞歸耗時爲 ： 6.60419464111e-05
尾遞歸調用耗時爲： 3.31401824951e-05
直接使用循環耗時爲： 1.8835067749e-05
6765
6765
6765
正在求解的斐波那契數字下標爲20
直接遞歸耗時爲 ： 0.00564002990723
尾遞歸調用耗時爲： 3.09944152832e-05
直接使用循環耗時爲： 2.09808349609e-05
832040
832040
832040
正在求解的斐波那契數字下標爲30
直接遞歸耗時爲 ： 0.39971113205
尾遞歸調用耗時爲： 1.69277191162e-05
直接使用循環耗時爲： 1.19209289551e-05
102334155
102334155
102334155
正在求解的斐波那契數字下標爲40
直接遞歸耗時爲 ： 39.0365440845
尾遞歸調用耗時爲： 2.19345092773e-05
直接使用循環耗時爲： 1.78813934326e-05
12586269025
12586269025
12586269025
正在求解的斐波那契數字下標爲50
直接遞歸耗時爲 ： 4915.68643498
尾遞歸調用耗時爲： 2.19345092773e-05
直接使用循環耗時爲： 2.09808349609e-05
畫圖圖表更加清晰地可以看到差距：
因爲差距太大，導致尾遞歸和循環的兩種方式的時間增長幾乎是水平線，而直接遞歸的時間增長接近90度。
這一次，感覺自己好有耐心，一直就在那裏等着程序出結果，可以看到三者的時間對比狀況，很明顯的：直接遞歸的時間增長的極快，而循環的性能還要優於尾遞歸，這就告訴我們儘量減少遞歸的使用，使用循環的方式代替遞歸無疑是一種提高程序運行效率的方式。
最後給大家推薦一個口碑不錯的python聚集地【點擊進入】，這裏有很多的老前輩學習技巧，學習心得，面試技巧，職場經歷等分享，更爲大家精心準備了零基礎入門資料，實戰項目資料，每天都有程序員定時講解Python技術，分享一些學習的方法和需要留意的小細節