JAVA藍橋杯基礎練習 Sine之舞

資源限制
時間限制：1.0s 內存限制：512.0MB
問題描述
　　最近FJ爲他的奶牛們開設了數學分析課，FJ知道若要學好這門課，必須有一個好的三角函數基本功。所以他準備和奶牛們做一個“Sine之舞”的遊戲，寓教於樂，提高奶牛們的計算能力。
　　不妨設
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
　　FJ想讓奶牛們計算Sn的值，請你幫助FJ打印出Sn的完整表達式，以方便奶牛們做題。
輸入格式
　　僅有一個數：N<201。
輸出格式
　　請輸出相應的表達式Sn，以一個換行符結束。輸出中不得含有多餘的空格或換行、回車符。
樣例輸入
3
樣例輸出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1`

	import java.util.Scanner;
    public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		  Scanner sc=new Scanner(System.in);			
		    int n=sc.nextInt()+1;
		    String sn="";
		    //對An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
		    //進行數組封裝，分別接受an[1]=sin（1）,an[2]=sin(1-sin(2))，
		    String[] an=new String[n];
		    for (int i = 0; i <n; i++) {
			  for (int j = i; j >=1; j--) {
				  //確保an[i]初值不爲null
				  if(j==i) {
					  an[i]="sin("+j+")"; 
				  }
				  else {
					  //An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
					  //中得出sin前面數字奇數爲減，偶數爲加
					  if(j%2!=0)
					 an[i]="sin("+j+"-"+an[i]+")";
					  else {
						  an[i]="sin("+j+"+"+an[i]+")";
					}
				}										
			}  							  
			}
   //		用類似上面方法對sn進行字符拼接　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1		    
		    for (int i = 1; i <n; i++) {
				 
					  if(1==i) {
						  sn=an[i]+"+"+(n-1); 
					  }
					  else {
						 sn="("+sn+")"+an[i]+"+"+(n-i);
					}										
											  
				}
		    System.out.println(sn);			
		 }
	 }