藍橋杯 算法訓練 擺動序列 java

試題 算法訓練 擺動序列

資源限制
時間限制：1.0s 內存限制：512.0MB
問題描述
　　如果一個序列滿足下面的性質，我們就將它稱爲擺動序列：
　　1. 序列中的所有數都是不大於k的正整數；
　　2. 序列中至少有兩個數。
　　3. 序列中的數兩兩不相等；
　　4. 如果第i – 1個數比第i – 2個數大，則第i個數比第i – 2個數小；如果第i – 1個數比第i – 2個數小，則第i個數比第i – 2個數大。
　　比如，當k = 3時，有下面幾個這樣的序列：
　　1 2
　　1 3
　　2 1
　　2 1 3
　　2 3
　　2 3 1
　　3 1
　　3 2
　　一共有8種，給定k，請求出滿足上面要求的序列的個數。
輸入格式
　　輸入包含了一個整數k。（k<=20）
輸出格式
　　輸出一個整數，表示滿足要求的序列個數。
樣例輸入
3
樣例輸出
8

//解題思路：先給排列指定長度得出多少排序方法，然後在通過循環增加長度計算出總排序方法
package Main;
import java.util.Scanner;
public class Main {
//count 用於接收返回的不同個數
   static int count=0;
	public static void main(String[] args) {   
      Scanner sc=new Scanner(System.in);  
       int m=sc.nextInt();
       int[] as=new int[m];
       //循環改變i來改變每次排序爲i的長度；
    	  for (int i = 2; i <=m; i++) {
//m爲輸入的數（最大長度和排序數據範圍爲0~m）,i爲判斷排序數字長度爲i個，
//as傳入一個方法用於獲取和判斷排序中每個位置的數，0 爲獲取排序長度的第（0+1）個數	
			 Nums(m, i, as, 0);		

		}    	   
       System.out.print(count);
    sc.close();
	}	
	 
	public static void Nums(int m,int le,int[] aa,int cc) {
		 //當排序達到指定長度時進行總數加1
		  if(cc==le) {
			 count++;			 
			 return;
		  }
		 
			int[] ss=aa;
             for (int j = 1; j <=m; j++) {	
     //判斷排序中數字j在前面中是否出現或滿足題中大小排列不（aa中存放前cc個數字）
				if(Boolshu(cc,j,aa)) {
					ss[cc]=j;					
				 int cou=cc+1;
					Nums(m, le, ss,cou );
				}		
						
		}
	}
	public static Boolean Boolshu(int co,int num,int[] aa) {
		//判斷co前的數是否和num有一樣的，
		//如果一樣則num不滿足題中要求的不重複性；
		for (int i = 0; i <co ; i++) {
			if(aa[i]==num) {
				return false;
			}	
		}
		//判斷num是否滿足題中要求的大小排序；當co數小於2是，
		//則不需要判斷（因爲前二個數是可以隨便排列，不需要區分大小寫）
		if(co>=2) {
				if(aa[co-2]>aa[co-1]) {
					if(num>aa[co-2]) {
						return true;
					}
					else {
						return false;
					}
				}else {
					if(num<aa[co-2]) {
						return true;
					}
					else {
						return false;
					}
				}
			}
		return true;
	}
}