PAT B1074 宇宙無敵加法器 (20分)

題目鏈接：https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805263297527808

題目描述
地球人習慣使用十進制數，並且默認一個數字的每一位都是十進制的。而在 PAT 星人開掛的世界裏，每個數字的每一位都是不同進制的，這種神奇的數字稱爲“PAT數”。每個 PAT 星人都必須熟記各位數字的進製表，例如“……0527”就表示最低位是 7 進制數、第 2 位是 2 進制數、第 3 位是 5 進制數、第 4 位是 10 進制數，等等。每一位的進制 d 或者是 0（表示十進制）、或者是 [2，9] 區間內的整數。理論上這個進製表應該包含無窮多位數字，但從實際應用出發，PAT 星人通常只需要記住前 20 位就夠用了，以後各位默認爲 10 進制。

在這樣的數字系統中，即使是簡單的加法運算也變得不簡單。例如對應進製表“0527”，該如何計算“6203 + 415”呢？我們得首先計算最低位：3 + 5 = 8；因爲最低位是 7 進制的，所以我們得到 1 和 1 個進位。第 2 位是：0 + 1 + 1（進位）= 2；因爲此位是 2 進制的，所以我們得到 0 和 1 個進位。第 3 位是：2 + 4 + 1（進位）= 7；因爲此位是 5 進制的，所以我們得到 2 和 1 個進位。第 4 位是：6 + 1（進位）= 7；因爲此位是 10 進制的，所以我們就得到 7。最後我們得到：6203 + 415 = 7201。

輸入
輸入首先在第一行給出一個 N 位的進製表（0 < N ≤ 20），以回車結束。 隨後兩行，每行給出一個不超過 N 位的非負的 PAT 數。

輸出
在一行中輸出兩個 PAT 數之和。

樣例輸入
30527
06203
415

樣例輸出
7201

代碼

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
    string s, s1, s2, ans;
    int carry = 0, flag = 0;
    cin >> s >> s1 >> s2;
    ans = s;									//爲了好給ans從後往前賦值
    string ss1(s.length() - s1.length(), '0');
    s1 = ss1 + s1;								//前面補0，使長度和s相等
    string ss2(s.length() - s2.length(), '0');
    s2 = ss2 + s2;
    for(int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
        int mod = s[i] == '0' ? 10 : (s[i] - '0');
        ans[i] = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) % mod + '0';
        carry = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) / mod;
    }
    if (carry != 0) ans = '1' + ans;
    for(int i = 0; i < ans.size(); i++) {
        if (ans[i] != '0' || flag == 1) {
            flag = 1;
            cout << ans[i];
        }
    }
    if (flag == 0) cout << 0;
    return 0;
}