105. 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹

這道題按照下面的思路進行的。

直接複製思路：

**C++**。首先要知道一個結論，前序/後序+中序序列可以唯一確定一棵二叉樹，所以自然而然可以用來建樹。

看一下前序和中序有什麼特點，前序1,2,4,7,3,5,6,8 ，中序4,7,2,1,5,3,8,6；

有如下特徵：

1. 前序中左起第一位1肯定是根結點，我們可以據此找到中序中根結點的位置rootin；
2. 中序中根結點左邊就是左子樹結點，右邊就是右子樹結點，即[左子樹結點，根結點，右子樹結點]，我們就可以得出左子樹結點個數爲int left = rootin - leftin;；
3. 前序中結點分佈應該是：[根結點，左子樹結點，右子樹結點]；
4. 根據前一步確定的左子樹個數，可以確定前序中左子樹結點和右子樹結點的範圍；
5. 如果我們要前序遍歷生成二叉樹的話，下一層遞歸應該是：
   • 左子樹：root->left = pre_order(前序左子樹範圍，中序左子樹範圍，前序序列，中序序列);；
   • 右子樹：root->right = pre_order(前序右子樹範圍，中序右子樹範圍，前序序列，中序序列);。
6. 每一層遞歸都要返回當前根結點root；

class Solution {

public:

    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, int pre_low, int pre_high, vector<int>& inorder, int inorder_low, int inorder_high) {

        if(pre_low > pre_high || inorder_low > inorder_high) return NULL;

        //int root_inorder(0);

        auto s = new TreeNode(preorder[pre_low]);

        int mid = find(inorder.begin(), inorder.end(), preorder[pre_low]) - inorder.begin();

        //cout << ""

        int left_legnth = mid - inorder_low;

        s->left = buildTree(preorder, pre_low+1, pre_low + left_legnth, inorder, inorder_low, mid-1);

        s->right = buildTree(preorder, pre_low + left_legnth +1, pre_high, inorder, mid+1, inorder_high);

        return s;

    }

 

    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {

        int pre_low(0), pre_high(preorder.size()-1);

        int inorder_low(0), inorder_high(inorder.size()-1);

        return buildTree(preorder, pre_low, pre_high, inorder, inorder_low, inorder_high);

    }

};