點雲配準各種方法總結

　　我們都知道點雲配準分爲粗配準（Coarse Registration）和精配準（Fine Registration）兩個階段，本文同樣也分爲粗配準和精配準兩個部分來說明。

粗配準方案

LORAX

　　這是一篇採用機器學習的點雲配準的論文，簡單來說就是通過將點雲用一個個球體分成很多個小快，對每一塊投影成深度圖，然後採用深度神經網絡對深度圖進行特徵壓縮，最後壓縮成一個5×2的矩陣做爲一個特徵，也就是我們所說的描述子（descriptor）。通過這些描述子的位置關係可以進行粗配準，最後文章也還是採用了ICP進行精配準。原文鏈接：3D Point Cloud Registration for Localization Using a Deep Neural Network Auto-Encoder。具體的內容我單獨寫了一篇博客：閱讀筆記

4點法（4-Points Congruent Sets，4PCS）

　　4點法由D Aiger，NJ Mitra，D Cohen-Or[1][1]於2008年提出的一種快速地，魯棒地的3D點雲粗配準方法，原文鏈接見 4-points Congruent Sets for Robust Surface Registration
佔個位，這部分內容可見我的閱讀筆記 4-Points Congruent Sets for Robust Pairwise Surface Registration——4PCS閱讀筆記

Super 4PCS(Super 4-Points Congruent Sets)

　　Super 4PCS是由Nicolas Mellado，Dror Aiger，Niloy J. Mitra[2][2]裏，從而排除一些無效的匹配對來加速配準。
　　那麼如何快速的找到角度在一定範圍內的匹配對呢，Super4PCS採用的是類似與在球面上畫圓的方法，如下圖：
　　

　

球面上在圓cc。這樣就可以快速找到交叉角度在一定範圍內的兩條直線。那麼如何快速找到圓面上的這些點，Super4PCS則是通過光柵化，智能索引來完成，如下圖：

這裏原文中是通過二維來展示算法，不停的細分網格（cell）,將點雲歸一化塞入其中創建快速索引。這一部分不是很理解，歡迎大家來交流。

SK-4PCS（Semantic Keypoint 4-Points Congruent Sets）

在提取了上表面後，使用一系列高度間隔爲htht的平行面去分割點雲，分割示意圖如下圖所示，其中綠色部分爲其中一平行面：

對與分割面內的點，首先對其高度統一化，然後把他們看作2D圖像，進行2D的特徵提取和分割，如下圖。其中紅色點爲線段頂點，綠色點爲兩條線的交點。

　　在提取了每個橫截面中的特徵點後，我們需要對它們進行區分和連接，根據他們自身的位置，以及潛在位置賦予不通的標籤。最終建立targettarget中語義點的意義對應關係。連接後的語義點如下圖，其中藍色線條連接特徵點，紅色點代表線段的頂點，綠色點代表線段的相交點，紫色三角形則是我們所定義的語義點，是連接線段與參考面的交點，存儲着整條線段的語義信息（特徵點的個數，每個特徵點的標籤）。

在搜尋到所有的SK-Point後，將這些SK-Points做爲輸入進行配對對的搜尋，不僅要滿足原始的配準要求，同時其語義也要相同才能標記爲匹配。

G-4PCS（Generalized 4-points congruent sets）

　　G-4PCS是由M Mohamad ， D Rappaport ， M Greenspan 提出的對4PCS的一種拓展，使4點法不在侷限於共面的4點對。原文連接見：Super Generalized 4PCS for 3D Registration。
此方法不在限制4點須在一個平面內，下圖顯示了非共面的4點對，S={p,q,i,j}S={p,q,i,j}的最短距離。

則此方法不僅需要滿足類似4點法的比例關係：

r1=||q−m||||q−p||r1=||q−m||||q−p||

滿足以上三個條件纔可認爲是匹配對。

由於在4PCS中，強制選取共面的4點，所以由於點雲對稱導致的配準錯的問題並不明顯，但是在3D中，這種對稱則會導致較爲嚴重的錯。如下圖，假如一個基礎對Γ={i,j,p,q}Γ={i,j,p,q}。

　　我們可以找到很多滿足上式的匹配對，例如：Γ1={i,j,p1,q1}Γ1={i,j,p1,q1}從而進行區分。

精配準方案

　　精配準中，最經典最常用的方法就是迭代最近點法（Iterative Closest Point，ICP），而後的大多數方法都是ICP的變種。下文會簡單介紹ICP算法的原理以及我在查閱論文中遇到的一些引用數較多的文章中所提到的算法。如果大家有什麼經典或者新穎的算法也可以留言大家共同討論交流，學習進步。

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04/08/2018

DO（Discriminative Optimization）

　　與傳統的構建損失函數，求解損失函數不同，　這篇文章提出了DO（Discriminative Optimization）的方法，通過學習更新序列來解決一系列計算機視覺上的問題。原文見2017年CVPR：Discriminative Optimization: Theory and Applications to Point Cloud Registration[11][11]。
　　

1. 更新法則　

　　DO採用如下的更新法則：
　　

Xk+1=Xk−Dk+1h(Xk)(2)(2)Xk+1=Xk−Dk+1h(Xk)

由訓練數據得來。

2. 訓練方法

　　給定一個訓練集(X(i)0,X(i)∗,h(i))Ni=1(X0(i),X∗(i),h(i))i=1N

3. 配準應用

　　設M∈R3×NMM∈R3×NM對y