POJ - 1961 Period (KMP next數組求循環節)

題目描述

給定長度爲n的字符串， 求串中某個點的前綴中的循環節最多有多少個

樣例

Sample Input
3
aaa
12
aabaabaabaab
0

Sample Output
Test case #1
2 2
3 3

Test case #2
2 2
6 2
9 3
12 4

思路
我們知道， KMP中的next數組，next[j] 代表j的前綴和從後面開始， 長度爲j的串相等， 我們可以利用這個性質


所以， n 的前綴的循環節的最短爲 n - next[n]， 並且需要 n % (n - next[n]) == 0.

代碼

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 1000010;

int Next[N];
int n;
char s[N];

void get_Next()
{
	Next[1] = 0;
	for(int i = 2, j = 0; i <= n; i++)
	{
		while(j && s[i] != s[j + 1]) j = Next[j];
		if(s[i] == s[j + 1]) j++;
		Next[i] = j;
 	}
}

int main()
{
	int c = 1;
	while(scanf("%d", &n) != EOF && n)
	{
		scanf("%s", s + 1);
		get_Next();
		
		printf("Test case #%d\n", c++);
		for(int i = 2; i <= n; i++)
		{
			int t = i - Next[i];
			if(i % t == 0 && t != i)
				printf("%d %d\n", i, i / t);
		}
		cout << endl;
	}
	
	return 0;
}