前言
最近刷力扣題，對於我這種 0 基礎來說，真的是腦殼疼啊。這個月我估計都是中等和困難題，沒有簡單題了。
幸好，力扣上有各種大牛給寫題解。看着他們行雲流水的代碼，真的是羨慕不已。讓我印象最深刻的就是人稱 “甜姨” 的知心姐姐，還有名叫威哥的大哥。幾乎每天他們的題解我都是必看的。
甜姨的題解，雖然姿勢很帥，但是對於我這種新手來說，感覺不是太友好，因爲思路寫的太少，不是很詳細。所以，每次我看不明白的時候，都得反覆看好幾遍，才能想明白她代碼中的思路。
上個週末的一道題是，讓實現一個 LFU 緩存算法。經過我幾個小時的研究（其實，應該有8個小時以上了，沒得辦法啊，菜就得多勤奮咯），終於把甜姨的思路整明白了。爲了便於以後自己複習，就把整個思路記下來了，並配上圖示和大量代碼註釋，我相信對於跟我一樣的新手來說，是非常友好的。
經過甜姨同意，參考來源我也會貼出來：https://leetcode-cn.com/problems/lfu-cache/solution/java-13ms-shuang-100-shuang-xiang-lian-biao-duo-ji/
雖然，力扣要求是用時間複雜度 O(1) 來解，但是其它方式我感覺也有必要了解，畢竟是一個由淺到深的過程，自己實現一遍總歸是好的。因此，我就把五種求解方式，從簡單到複雜，都講一遍。
LFU實現
力扣原題描述如下：
請你爲 最不經常使用（LFU）緩存算法設計並實現數據結構。它應該支持以下操作：get 和 put。
get(key) - 如果鍵存在於緩存中，則獲取鍵的值（總是正數），否則返回 -1。
put(key, value) - 如果鍵不存在，請設置或插入值。當緩存達到其容量時，則應該在插入新項之前，使最不經常使用的項無效。在此問題中，當存在平局（即兩個或更多個鍵具有相同使用頻率）時，應該去除 最近 最少使用的鍵。
「項的使用次數」就是自插入該項以來對其調用 get 和 put 函數的次數之和。使用次數會在對應項被移除後置爲 0 。
示例：
LFUCache cache = new LFUCache( 2 /* capacity (緩存容量) */ );
cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1); // 返回 1
cache.put(3, 3); // 去除 key 2
cache.get(2); // 返回 -1 (未找到key 2)
cache.get(3); // 返回 3
cache.put(4, 4); // 去除 key 1
cache.get(1); // 返回 -1 (未找到 key 1)
cache.get(3); // 返回 3
cache.get(4); // 返回 4
來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/lfu-cache
就是要求我們設計一個 LFU 算法，根據訪問次數（訪問頻次）大小來判斷應該刪除哪個元素，get和put操作都會增加訪問頻次。當訪問頻次相等時，就判斷哪個元素是最久未使用過的，把它刪除。
因此，這道題需要考慮兩個方面，一個是訪問頻次，一個是訪問時間的先後順序。
方案一：使用優先隊列
思路：
我們可以使用JDK提供的優先隊列 PriorityQueue 來實現 。 因爲優先隊列內部維護了一個二叉堆，即可以保證每次 poll 元素的時候，都可以根據我們的要求，取出當前所有元素的最大值或是最小值。只需要我們的實體類實現 Comparable 接口就可以了。
因此，我們需要定義一個 Node 來保存當前元素的訪問頻次 freq，全局的自增的 index，用於比較大小。然後定義一個 Map<Integer,Node> cache ，用於存放元素的信息。
當 cache 容量不足時，根據訪問頻次 freq 的大小來刪除最小的 freq 。若相等，則刪除 index 最小的，因爲index是自增的，越大說明越是最近訪問過的，越小說明越是很長時間沒訪問過的元素。
因本質是用二叉堆實現，故時間複雜度爲O(logn)。
public class LFUCache4 {
public static void main(String[] args) {
LFUCache4 cache = new LFUCache4(2);
cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
// 返回 1
System.out.println(cache.get(1));
cache.put(3, 3); // 去除 key 2
// 返回 -1 (未找到key 2)
System.out.println(cache.get(2));
// 返回 3
System.out.println(cache.get(3));
cache.put(4, 4); // 去除 key 1
// 返回 -1 (未找到 key 1)
System.out.println(cache.get(1));
// 返回 3
System.out.println(cache.get(3));
// 返回 4
System.out.println(cache.get(4));
}
//緩存了所有元素的node
Map<Integer,Node> cache;
//優先隊列
Queue<Node> queue;
//緩存cache 的容量
int capacity;
//當前緩存的元素個數
int size;
//全局自增
int index = 0;
//初始化
public LFUCache4(int capacity){
this.capacity = capacity;
if(capacity > 0){
queue = new PriorityQueue<>(capacity);
}
cache = new HashMap<>();
}
public int get(int key){
Node node = cache.get(key);
// node不存在，則返回 -1
if(node == null) return -1;
//每訪問一次，頻次和全局index都自增 1
node.freq++;
node.index = index++;
// 每次都重新remove，再offer是爲了讓優先隊列能夠對當前Node重排序
//不然的話，比較的 freq 和 index 就是不準確的
queue.remove(node);
queue.offer(node);
return node.value;
}
public void put(int key, int value){
//容量0，則直接返回
if(capacity == 0) return;
Node node = cache.get(key);
//如果node存在，則更新它的value值
if(node != null){
node.value = value;
node.freq++;
node.index = index++;
queue.remove(node);
queue.offer(node);
}else {
//如果cache滿了，則從優先隊列中取出一個元素，這個元素一定是頻次最小，最久未訪問過的元素
if(size == capacity){
cache.remove(queue.poll().key);
//取出元素後，size減 1
size--;
}
//否則，說明可以添加元素，於是創建一個新的node，添加到優先隊列中
Node newNode = new Node(key, value, index++);
queue.offer(newNode);
cache.put(key,newNode);
//同時，size加 1
size++;
}
}
//必須實現 Comparable 接口才可用於排序
private class Node implements Comparable<Node>{
int key;
int value;
int freq = 1;
int index;
public Node(){
}
public Node(int key, int value, int index){
this.key = key;
this.value = value;
this.index = index;
}
@Override
public int compareTo(Node o) {
//優先比較頻次 freq，頻次相同再比較index
int minus = this.freq - o.freq;
return minus == 0? this.index - o.index : minus;
}
}
}
方案二：使用一條雙向鏈表
思路：
只用一條雙向鏈表，來維護頻次和時間先後順序。那麼，可以這樣想。把頻次 freq 小的放前面，頻次大的放後面。如果頻次相等，就從當前節點往後遍歷，直到找到第一個頻次比它大的元素，並插入到它前面。（當然，如果遍歷到了tail，則插入到tail前面）這樣可以保證同頻次的元素，最近訪問的總是在最後邊。
因此，總的來說，最低頻次，並且最久未訪問的元素肯定就是鏈表中最前面的那一個了。這樣的話，當 cache容量滿的時候，直接把頭結點刪除掉就可以了。但是，我們這裏爲了方便鏈表的插入和刪除操作，用了兩個哨兵節點，來表示頭節點 head和尾結點tail。因此，刪除頭結點就相當於刪除 head.next。
PS：哨兵節點只是爲了佔位，實際並不存儲有效數據，只是爲了鏈表插入和刪除時，不用再判斷當前節點的位置。不然的話，若當前節點佔據了頭結點或尾結點的位置，還需要重新賦值頭尾節點元素，較麻煩。
爲了便於理解新節點如何插入到鏈表中合適的位置，作圖如下：
代碼如下：
public class LFUCache {
public static void main(String[] args) {
LFUCache cache = new LFUCache(2);
cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
// 返回 1
System.out.println(cache.get(1));
cache.put(3, 3); // 去除 key 2
// 返回 -1 (未找到key 2)
System.out.println(cache.get(2));
// 返回 3
System.out.println(cache.get(3));
cache.put(4, 4); // 去除 key 1
// 返回 -1 (未找到 key 1)
System.out.println(cache.get(1));
// 返回 3
System.out.println(cache.get(3));
// 返回 4
System.out.println(cache.get(4));
}
private Map<Integer,Node> cache;
private Node head;
private Node tail;
private int capacity;
private int size;
public LFUCache(int capacity) {
this.capacity = capacity;
this.cache = new HashMap<>();
/**
* 初始化頭結點和尾結點，並作爲哨兵節點
*/
head = new Node();
tail = new Node();
head.next = tail;
tail.pre = head;
}
public int get(int key) {
Node node = cache.get(key);
if(node == null) return -1;
node.freq++;
moveToPostion(node);
return node.value;
}
public void put(int key, int value) {
if(capacity == 0) return;
Node node = cache.get(key);
if(node != null){
node.value = value;
node.freq++;
moveToPostion(node);
}else{
//如果元素滿了
if(size == capacity){
//直接移除最前面的元素，因爲這個節點就是頻次最小，且最久未訪問的節點
cache.remove(head.next.key);
removeNode(head.next);
size--;
}
Node newNode = new Node(key, value);
//把新元素添加進來
addNode(newNode);
cache.put(key,newNode);
size++;
}
}
//只要當前 node 的頻次大於等於它後邊的節點，就一直向後找，
// 直到找到第一個比當前node頻次大的節點，或者tail節點，然後插入到它前面
private void moveToPostion(Node node){
Node nextNode = node.next;
//先把當前元素刪除
removeNode(node);
//遍歷到符合要求的節點
while (node.freq >= nextNode.freq && nextNode != tail){
nextNode = nextNode.next;
}
//把當前元素插入到nextNode前面
node.pre = nextNode.pre;
node.next = nextNode;
nextNode.pre.next = node;
nextNode.pre = node;
}
//添加元素（頭插法），並移動到合適的位置
private void addNode(Node node){
node.pre = head;
node.next = head.next;
head.next.pre = node;
head.next = node;
moveToPostion(node);
}
//移除元素
private void removeNode(Node node){
node.pre.next = node.next;
node.next.pre = node.pre;
}
class Node {
int key;
int value;
int freq = 1;
//當前節點的前一個節點
Node pre;
//當前節點的後一個節點
Node next;
public Node(){
}
public Node(int key ,int value){
this.key = key;
this.value = value;
}
}
}
可以看到不管是插入元素還是刪除元素時，都不需要額外的判斷，這就是設置哨兵節點的好處。
由於每次訪問元素的時候，都需要按一定的規則把元素放置到合適的位置，因此，元素需要從前往後一直遍歷。所以，時間複雜度 O(n)。
方案三：用 LinkedHashSet維護頻次鏈表
思路：
我們不再使用一條鏈表，同時維護頻次和訪問時間了。此處，換爲用 map 鍵值對來維護，用頻次作爲鍵，用當前頻次對應的一條具有先後訪問順序的鏈表來作爲值。它的結構如下：
Map<Integer, LinkedHashSet<Node>> freqMap
由於LinkedHashSet 的 iterator迭代方法是按插入順序的，因此迭代到的第一個元素肯定是當前頻次下，最久未訪問的元素。這樣的話，當緩存 cache滿的時候，直接刪除迭代到的第一個元素就可以了。
另外 freqMap，也需要在每次訪問元素的時候，重新維護關係。從當前元素的頻次對應的雙向鏈表中移除當前元素，並加入到高頻次的鏈表中。
public class LFUCache1 {
public static void main(String[] args) {
LFUCache1 cache = new LFUCache1(2);
cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
// 返回 1
System.out.println(cache.get(1));
cache.put(3, 3); // 去除 key 2
// 返回 -1 (未找到key 2)
System.out.println(cache.get(2));
// 返回 3
System.out.println(cache.get(3));
cache.put(4, 4); // 去除 key 1
// 返回 -1 (未找到 key 1)
System.out.println(cache.get(1));
// 返回 3
System.out.println(cache.get(3));
// 返回 4
System.out.println(cache.get(4));
}
//緩存 cache
private Map<Integer,Node> cache;
//存儲頻次和對應雙向鏈表關係的map
private Map<Integer, LinkedHashSet<Node>> freqMap;
private int capacity;
private int size;
//存儲最小頻次值
private int min;
public LFUCache1(int capacity) {
this.capacity = capacity;
cache = new HashMap<>();
freqMap = new HashMap<>();
}
public int get(int key) {
Node node = cache.get(key);
if(node == null) return -1;
//若找到當前元素，則頻次加1
freqInc(node);
return node.value;
}
public void put(int key, int value) {
if(capacity == 0) return;
Node node = cache.get(key);
if(node != null){
node.value = value;
freqInc(node);
}else{
if(size == capacity){
Node deadNode = removeNode();
cache.remove(deadNode.key);
size --;
}
Node newNode = new Node(key,value);
cache.put(key,newNode);
addNode(newNode);
size++;
}
}
//處理頻次map
private void freqInc(Node node){
//從原來的頻次對應的鏈表中刪除當前node
LinkedHashSet<Node> set = freqMap.get(node.freq);
if(set != null)
set.remove(node);
//如果當前頻次是最小頻次，並且移除元素後，鏈表爲空，則更新min值
if(node.freq == min && set.size() == 0){
min = node.freq + 1;
}
//添加到新的頻次對應的鏈表
node.freq ++;
LinkedHashSet<Node> newSet = freqMap.get(node.freq);
//如果高頻次鏈表還未存在，則初始化一條
if(newSet == null){
newSet = new LinkedHashSet<Node>();
freqMap.put(node.freq,newSet);
}
newSet.add(node);
}
//添加元素，更新頻次
private void addNode(Node node){
//添加新元素，肯定是需要加入到頻次爲1的鏈表中的
LinkedHashSet<Node> set = freqMap.get(1);
if(set == null){
set = new LinkedHashSet<>();
freqMap.put(1,set);
}
set.add(node);
//更新最小頻次爲1
min = 1;
}
//刪除頻次最小，最久未訪問的元素
private Node removeNode(){
//找到最小頻次對應的 LinkedHashSet
LinkedHashSet<Node> set = freqMap.get(min);
//迭代到的第一個元素就是最久未訪問的元素，移除之
Node node = set.iterator().next();
set.remove(node);
//如果當前node的頻次等於最小頻次，並且移除元素之後，set爲空，則 min 加1
if(node.freq == min && set.size() == 0){
min ++;
}
return node;
}
private class Node {
int key;
int value;
int freq = 1;
public Node(int key, int value){
this.key = key;
this.value = value;
}
public Node(){
}
}
}
方案四：手動實現一個頻次鏈表
思路：
由於方案三用的是JDK自帶的 LinkedHashSet ，其是實現了哈希表和雙向鏈表的一個類，因此爲了減少哈希相關的計算，提高效率，我們自己實現一條雙向鏈表來替代它。
那麼，這條雙向鏈表，就需要維護當前頻次下的所有元素的先後訪問順序。我們採用頭插法，把新加入的元素添加到鏈表頭部，這樣的話，最久未訪問的元素就在鏈表的尾部。
同樣的，我們也用兩個哨兵節點來代表頭尾節點，以方便鏈表的操作。
代碼如下：
public class LFUCache2 {
public static void main(String[] args) {
LFUCache2 cache = new LFUCache2(2);
cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
// 返回 1
System.out.println(cache.get(1));
cache.put(3, 3); // 去除 key 2
// 返回 -1 (未找到key 2)
System.out.println(cache.get(2));
// 返回 3
System.out.println(cache.get(3));
cache.put(4, 4); // 去除 key 1
// 返回 -1 (未找到 key 1)
System.out.println(cache.get(1));
// 返回 3
System.out.println(cache.get(3));
// 返回 4
System.out.println(cache.get(4));
}
private Map<Integer,Node> cache;
private Map<Integer,DoubleLinkedList> freqMap;
private int capacity;
private int size;
private int min;
public LFUCache2(int capacity){
this.capacity = capacity;
cache = new HashMap<>();
freqMap = new HashMap<>();
}
public int get(int key){
Node node = cache.get(key);
if(node == null) return -1;
freqInc(node);
return node.value;
}
public void put(int key, int value){
if(capacity == 0) return;
Node node = cache.get(key);
if(node != null){
node.value = value; //更新value值
freqInc(node);
}else{
//若size達到最大值，則移除頻次最小，最久未訪問的元素
if(size == capacity){
//因鏈表是頭插法，所以尾結點的前一個節點就是最久未訪問的元素
DoubleLinkedList list = freqMap.get(min);
//需要移除的節點
Node deadNode = list.tail.pre;
cache.remove(deadNode.key);
list.removeNode(deadNode);
size--;
}
//新建一個node，並把node放到頻次爲 1 的 list 裏面
Node newNode = new Node(key,value);
DoubleLinkedList newList = freqMap.get(1);
if(newList == null){
newList = new DoubleLinkedList();
freqMap.put(1,newList);
}
newList.addNode(newNode);
cache.put(key,newNode);
size++;
min = 1;//此時需要把min值重新設置爲1
}
}
//修改頻次
private void freqInc(Node node){
//先刪除node對應的頻次list
DoubleLinkedList list = freqMap.get(node.freq);
if(list != null){
list.removeNode(node);
}
//判斷min是否等於當前node的頻次，且當前頻次的list爲空，是的話更新min值
if(min == node.freq && list.isEmpty()){
min ++;
}
//然後把node頻次加 1，並把它放到高頻次list
node.freq ++;
DoubleLinkedList newList = freqMap.get(node.freq);
if(newList == null){
newList = new DoubleLinkedList();
freqMap.put(node.freq, newList);
}
newList.addNode(node);
}
private class Node {
int key;
int value;
int freq = 1;
Node pre;
Node next;
public Node(){
}
public Node(int key, int value){
this.key = key;
this.value = value;
}
}
//自實現的一個雙向鏈表
private class DoubleLinkedList {
Node head;
Node tail;
// 設置兩個哨兵節點，作爲頭、尾節點便於插入和刪除操作
public DoubleLinkedList(){
head = new Node();
tail = new Node();
head.next = tail;
tail.pre = head;
}
//採用頭插法，每次都插入到鏈表的最前面，即 head 節點後邊
public void addNode(Node node){
node.pre = head;
node.next = head.next;
//注意先把head的後節點的前節點設置爲node
head.next.pre = node;
head.next = node;
}
//刪除元素
public void removeNode(Node node){
node.pre.next = node.next;
node.next.pre = node.pre;
}
//判斷是否爲空，即是否存在除了哨兵節點外的有效節點
public boolean isEmpty(){
//判斷頭結點的下一個節點是否是尾結點，是的話即爲空
return head.next == tail;
}
}
}
方案五：用雙向鏈表嵌套
思路：
可以發現方案三和方案四，都是用 freqmap 來存儲頻次和它對應的鏈表之間的關係，它本身也是一個哈希表。這次，我們完全用自己實現的雙向鏈表來代替 freqMap，進一步提高效率。
但是，結構有些複雜，它是一個雙向鏈表中，每個元素又是雙向鏈表。爲了便於理解，我把它的結構作圖如下：（爲了方便，分別叫做外層鏈表，內層鏈表）
我們把整體看成一個由 DoubleLinkedList組成的雙向鏈表，然後，每一個 DoubleLinkedList 對象中又是一個由 Node 組成的雙向鏈表。像極了 HashMap 數組加鏈表的形式。
但是，我們這裏沒有數組，也就不存在哈希碰撞的問題。並且都是雙向鏈表，都有哨兵存在，便於靈活的從鏈表頭部或者尾部開始操作元素。
這裏，firstLinkedList 和 lastLinkedList 分別代表外層鏈表的頭尾結點。鏈表中的元素 DoubleLinkedList 有一個字段 freq 記錄了頻次，並且按照前大後小的順序組成外層鏈表，即圖中的 DoubleLinkedList1.freq 大於它後面的 DoubleLinkedList2.freq。
每當有新頻次的 DoubleLinkedList 需要添加進來的時候，直接插入到 lastLinkedList 這個哨兵前面，因此 lastLinkedList.pre 就是一個最小頻次的內部鏈表。
內部鏈表中是由 Node組成的雙向鏈表，也有兩個哨兵代表頭尾節點，並採用頭插法。其實，可以看到內部鏈表和方案四，圖中所示的雙向鏈表結構是一樣的，不用多說了。
這樣的話，我們就可以找到頻次最小，並且最久未訪問的元素，即
//頻次最小，最久未訪問的元素，cache滿時需要刪除
lastLinkedList.pre.tail.pre
於是，代碼就好理解了：
public class LFUCache3 {
public static void main(String[] args) {
LFUCache3 cache = new LFUCache3(2);
cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
// 返回 1
System.out.println(cache.get(1));
cache.put(3, 3); // 去除 key 2
// 返回 -1 (未找到key 2)
System.out.println(cache.get(2));
// 返回 3
System.out.println(cache.get(3));
cache.put(4, 4); // 去除 key 1
// 返回 -1 (未找到 key 1)
System.out.println(cache.get(1));
// 返回 3
System.out.println(cache.get(3));
// 返回 4
System.out.println(cache.get(4));
}
Map<Integer,Node> cache;
/**
* 這兩個代表的是以 DoubleLinkedList 連接成的雙向鏈表的頭尾節點，
* 且爲哨兵節點。每個list中，又包含一個由 node 組成的一個雙向鏈表。
* 最外層雙向鏈表中，freq 頻次較大的 list 在前面，較小的 list 在後面
*/
DoubleLinkedList firstLinkedList, lastLinkedList;
int capacity;
int size;
public LFUCache3(int capacity){
this.capacity = capacity;
cache = new HashMap<>();
//初始化外層鏈表的頭尾節點，作爲哨兵節點
firstLinkedList = new DoubleLinkedList();
lastLinkedList = new DoubleLinkedList();
firstLinkedList.next = lastLinkedList;
lastLinkedList.pre = firstLinkedList;
}
//存儲具體鍵值對信息的node
private class Node {
int key;
int value;
int freq = 1;
Node pre;
Node next;
DoubleLinkedList doubleLinkedList;
public Node(){
}
public Node(int key, int value){
this.key = key;
this.value = value;
}
}
public int get(int key){
Node node = cache.get(key);
if(node == null) return -1;
freqInc(node);
return node.value;
}
public void put(int key, int value){
if(capacity == 0) return;
Node node = cache.get(key);
if(node != null){
node.value = value;
freqInc(node);
}else{
if(size == capacity){
/**
* 如果滿了，則需要把頻次最小的，且最久未訪問的節點刪除
* 由於list組成的鏈表頻次從前往後依次減小，故最小的頻次list是 lastLinkedList.pre
* list中的雙向node鏈表採用的是頭插法，因此最久未訪問的元素是 lastLinkedList.pre.tail.pre
*/
//最小頻次list
DoubleLinkedList list = lastLinkedList.pre;
//最久未訪問的元素，需要刪除
Node deadNode = list.tail.pre;
cache.remove(deadNode.key);
list.removeNode(deadNode);
size--;
//如果刪除deadNode之後，此list中的雙向鏈表空了，則刪除此list
if(list.isEmpty()){
removeDoubleLinkedList(list);
}
}
//沒有滿，則新建一個node
Node newNode = new Node(key, value);
cache.put(key,newNode);
//判斷頻次爲1的list是否存在，不存在則新建
DoubleLinkedList list = lastLinkedList.pre;
if(list.freq != 1){
DoubleLinkedList newList = new DoubleLinkedList(1);
addDoubleLinkedList(newList,list);
newList.addNode(newNode);
}else{
list.addNode(newNode);
}
size++;
}
}
//修改頻次
private void freqInc(Node node){
//從當前頻次的list中移除當前 node
DoubleLinkedList list = node.doubleLinkedList;
if(list != null){
list.removeNode(node);
}
//如果當前list中的雙向node鏈表空，則刪除此list
if(list.isEmpty()){
removeDoubleLinkedList(list);
}
//當前node頻次加1
node.freq++;
//找到當前list前面的list，並把當前node加入進去
DoubleLinkedList preList = list.pre;
//如果前面的list不存在，則新建一個，並插入到由list組成的雙向鏈表中
//前list的頻次不等於當前node頻次，則說明不存在
if(preList.freq != node.freq){
DoubleLinkedList newList = new DoubleLinkedList(node.freq);
addDoubleLinkedList(newList,preList);
newList.addNode(node);
}else{
preList.addNode(node);
}
}
//從外層雙向鏈表中刪除當前list節點
public void removeDoubleLinkedList(DoubleLinkedList list){
list.pre.next = list.next;
list.next.pre = list.pre;
}
//知道了它的前節點，即可把新的list節點插入到其後面
public void addDoubleLinkedList(DoubleLinkedList newList, DoubleLinkedList preList){
newList.pre = preList;
newList.next = preList.next;
preList.next.pre = newList;
preList.next = newList;
}
//維護一個雙向DoubleLinkedList鏈表 + 雙向Node鏈表的結構
private class DoubleLinkedList {
//當前list中的雙向Node鏈表所有頻次都相同
int freq;
//當前list中的雙向Node鏈表的頭結點
Node head;
//當前list中的雙向Node鏈表的尾結點
Node tail;
//當前list的前一個list
DoubleLinkedList pre;
//當前list的後一個list
DoubleLinkedList next;
public DoubleLinkedList(){
//初始化內部鏈表的頭尾節點，並作爲哨兵節點
head = new Node();
tail = new Node();
head.next = tail;
tail.pre = head;
}
public DoubleLinkedList(int freq){
head = new Node();
tail = new Node();
head.next = tail;
tail.pre = head;
this.freq = freq;
}
//刪除當前list中的某個node節點
public void removeNode(Node node){
node.pre.next = node.next;
node.next.pre = node.pre;
}
//頭插法將新的node插入到當前list，並在新node中記錄當前list的引用
public void addNode(Node node){
node.pre = head;
node.next = head.next;
head.next.pre = node;
head.next = node;
node.doubleLinkedList = this;
}
//當前list中的雙向node鏈表是否存在有效節點
public boolean isEmpty(){
//只有頭尾哨兵節點，則說明爲空
return head.next == tail;
}
}
}
由於，此方案全是鏈表的增刪操作，因此時間複雜度可到 O(1)。
結語
終於總結完了，其實，感覺思想搞明白了，代碼實現起來就相對容易一些。但是，還是需要多寫，多實踐。過段時間再來回顧一下~