❤️ 移位運算
移位規則：符號位不變， 因爲負數移位之後還是負數， 不可能因爲一個移位就變成正數了
移位運算分爲 邏輯移位 和 算數移位
算數移位（針對有符號數）
例題 :
1. 如 [X]原 = 0,1101，左移一位爲0,1010 右移一位爲 0,0110（空位補0）
2. 如 [X]原 = 1,1101，左移一位爲1,1010 右移一位爲 1,0110（空位補0）
3. 如 [X]反 = 1,1101，左移一位爲1,1011 右移一位爲 1,1110（空位補1）
4. 如 [X]補 = 1,1101，左移一位爲1,1010 右移一位爲 1,1110（左移空位補0, 右移空位補1）
l邏輯移位（針對無符號數）
不論左移右移，空位補0
❤️ 補碼加減法（連同符號位一起相加減）
-
加法的基本公式爲：
整數 [A]補+[B]補=[A+B]補 (mod 2^(n+1) )
小數 [A]補+[B]補=[A+B]補 (mod 2)
-
加法的基本公式爲：
整數 [A-B]補=[A]補+[ - B]補 (mod 2^(n+1) )
小數 [A-B]補=[A]補+[ - B]補 (mod 2)
-
額外補充：
[X]原=[ [X]補 ]補
mod解釋：：對於上面那個 mod 是不是有很多問號哈，那個就是比如你兩個數相加的時候符號位變成了兩個，這時是負還是正呢，所以呢就是要比如整數相加的mod 2^(n+1) )，把n+1那位給去掉(n爲代碼長度)，如果剛好沒有這一位那就不用去掉了（PS：不理解沒關係，你就記住符號位就一位，）
例題1：
例題2：
❤️ 溢出現象
如例題1，上面那種超出機器字長的現象叫做溢出現象
溢出的原則是：符號位由於進位變成兩個符號位，如果兩個符號位不同則表示溢出，如果相同表示沒有溢出
| 符號位 | 是否溢出 |
|---|---|
| 00 | 結果爲正，無溢出 |
| 01 | 正溢，（大於機器所能表示的最大正數） |
| 10 | 負溢，（小於機器所能表示的最小負數） |
| 11 | 結果爲負，無溢出 |
❤️ 習題
1.兩補碼相加，採用1位符號位，則當（）時，表示結果溢出
A、最高位有進位
B、最高位進位和次高位進位異或結果爲0
C、最高位爲1
D、最高位進位和次高位進位異或結果爲1
我的答案：D
2.在補碼的加減法中，用兩位符號位判斷溢出，兩符號位爲10時，表示（）
A、結果爲正數，無溢出
B、結果正溢出
C、結果負溢出
D、結果爲負數，無溢出
我的答案：C
3.如果x爲負數，由[x]補求[-x]補是（ ）
A、[x]補各位保持不變
B、[x]補符號位變反，其他各位不變
C、[x]補除符號位外，各位變反，末位加1
D、[x]補連同符號位一起各位變反，末位加1
我的答案：D
4.在定點二進制運算中，減法運算一般通過（ ）來實現。
A、原碼運算的二進制減法器
B、補碼運算的二進制減法器
C、補碼運算的十進制加法器
D、補碼運算的二進制加法器
我的答案：D
5.原碼定點整數0101 0101左移2位後的值爲（）
A、0100 0111
B、0101 0100
C、0100 0110
D、0101 0101
我的答案：B