① 爲什麼要使用漢明碼
② 什麼是漢明碼
說白話就是你要驗證的代碼（n位）和你的校驗位（k位）組成的n+k位漢明碼
③ 代碼長度與校驗位位數
假設你要驗證的二進制代碼爲 n 位，那麼漢明碼的校驗位應該爲 k 位，則應滿足下面這個式子：
如果嫌麻煩不想計算，哈哈，可以記住下面這個圖片
④ 校驗位放哪
漢明碼是一種數據傳輸中校驗和糾錯的手段。當傳輸一個二進制碼時，它在每一個2的整數次冪位插入校驗位，P代表校驗碼，D就是數據
那知道了校驗位放的位置，那咋知道怎麼去校驗，看下面↓↓↓↓
⑤ 校驗位怎麼校驗
漢明碼校驗方式採用分組奇偶校驗:
■ 咋分組：
就是每個校驗位負責一些數據:
凡是位置符合這種形式的，XXX1，歸到P1；
凡是位置符合這種形式的，XX1X，歸到P2；
凡是位置符合這種形式的，X1XX，歸到P3；
凡是位置符合這種形式的，1XXX，歸到P4；
……
如：
第一組：如P1負責的數據位置是1，3，5，7，9，11……（轉換成二進制位置符合XXX1）
第二組：如P2負責的數據位置是2，3，6，7，10，11，14……（轉換成二進制位置符合XX1X）
第三組：如P3負責的數據位置是4，5，6，7，12，13……（轉換成二進制位置符合X1XX）
第四組：如P4負責的數據位置是8，9，10，11，12，13……（轉換成二進制位置符合1XXX）
……
■ 咋奇偶校驗：
偶校驗就是保證校驗碼 （P）負責的數（D）中的1是偶數個
奇校驗就是保證校驗碼 （P）負責的數（D）中的1是奇數個
我們用個小圖直觀的感受一下：（下面這個圖算題的時候超級好用）
⑤ 校驗例題
1.根據配偶原則，1100的漢明碼爲________
解析：(下面這個圖要會用啊，做題賊拉方便)
根據第③步可知，這個代碼有4位，則需要3位檢測碼，做題時可以畫這樣一個圖，把2的整數冪的位數找出來作爲檢測位，剩下的位置從左到右將原二進制代碼填進去
然後可知：
P1負責1，3，5，7位，又因爲要根據配偶原則，則需要這四位裏面的1位偶數個，由上圖知道，3爲1，5爲1，7爲0，1已經爲偶數個了，則P1應該爲0，才滿足配偶原則，即
同理可知P2負責2，3，6，7位，3爲1，6爲0，7爲0，則P2應爲1
同理可知P3負責4，5，6，7位，5爲1，6爲0，7爲0，則P3應爲1
所以漢明碼就是把上面連起來 0111100
可以自己練習一下哈：（ps：注意配奇原則就是是1的個數爲奇數個）
根據配偶原則，1010的漢明碼爲___答案在最後_____.
⑥漢明碼糾錯過程（就是知道漢明碼，咋求原碼）
其實不會的時候多看例題最好理解，來個例題看一下子啊
例題1：已知接收到的漢明碼爲1101001（根據配偶原則），則欲傳送的信息爲______.
⊕：異或：相同爲0，相異爲1（也可以這樣記，偶數個1爲0，奇數個1爲1）
第一小組：1，3，5，7位：對應1，0，0，1即 1⊕ 0⊕ 0⊕ 1=0
第二小組：2，3，6，7位：對應1，0，0，1即 1⊕ 0⊕ 0⊕ 1=0
第三小組：4，5，6，7位：對應1，0，0，1即 1⊕ 0⊕ 0⊕ 1=0
如果異或結果全爲0，那麼就是沒有錯誤的，原碼在3，5，6，7位上，所以原碼爲0001
例題2：已知接收到的漢明碼爲0100111（根據配偶原則），則欲傳送的信息爲______.
第一小組A1：1，3，5，7位：對應0，0，1，1即 0⊕ 0⊕ 1⊕ 1=0
第二小組A2：2，3，6，7位：對應1，0，1，1即 1⊕ 0⊕ 1⊕ 1=1
第三小組A3：4，5，6，7位：對應0，1，1，1即 0⊕ 1⊕ 1⊕ 1=1
從高到低排下來爲A3A2A1 =110= 6(十進制)，所以第6位出錯了，第6位是1，是錯的，計算機會自動的將1改爲0， 則原碼應爲0101
PS：根據配偶原則，1010的漢明碼爲：1011010