例題:給定長度爲n的數列整數a0,a1,a2,an-1,以及整數s,求出總和不小於s的連續子序列的長度的最小值,如果不存在輸出0.
尺取法的思路:
(1)以s=t=sum=0初始化。
(2)只要有sum<s,就不斷將sum增加at,並將t增加1.
(3)如果(2)中的要求無法滿足sum>=s則終止,否則的話更新res=min(res,t-s)
(4)將sum減去as,s增加1然後回到(2)。
對於這個算法,因爲最多變化n次,因此只需要0(n)的複雜度就可以解決這個問題。
void solve() {
int res = n + 1;
int s = 0, t = 0, sum = 0;
for (;;) {
while (t < n && sum < s) {
sum += a[t++];
}
if (sum < s) break;
res = min(res, t - s);
sum -= a[s++];
}
if (res < n) {
res = 0;
}
cout << res << endl;
}
數據一:n=10,s=15,a={5.1.3.5.10.7.4.9.2.8}
數據一對應的的區間變化。
5 | 1 | 3 | 5 | 10 | 7 | 4 | 9 | 2 | 8 |
5 | 1 | 3 | 5 | 10 | 7 | 4 | 9 | 2 | 8 |
5 | 1 | 3 | 5 | 10 | 7 | 4 | 9 | 2 | 8 |
5 | 1 | 3 | 5 | 10 | 7 | 4 | 9 | 2 | 8 |
5 | 1 | 3 | 5 | 10 | 7 | 4 | 9 | 2 | 8 |
5 | 1 | 3 | 5 | 10 | 7 | 4 | 9 | 2 | 8 |
5 | 1 | 3 | 5 | 10 | 7 | 4 | 9 | 2 | 8 |
5 | 1 | 3 | 5 | 10 | 7 | 4 | 9 | 2 | 8 |