回味尺取法(上)(有白書例題)

例題:給定長度爲n的數列整數a0,a1,a2,an-1,以及整數s,求出總和不小於s的連續子序列的長度的最小值,如果不存在輸出0.

尺取法的思路:

(1)以s=t=sum=0初始化。

(2)只要有sum<s,就不斷將sum增加at,並將t增加1.

(3)如果(2)中的要求無法滿足sum>=s則終止,否則的話更新res=min(res,t-s)

(4)將sum減去as,s增加1然後回到(2)。

對於這個算法,因爲最多變化n次,因此只需要0(n)的複雜度就可以解決這個問題。

void solve() {
	int res = n + 1;
	int s = 0, t = 0, sum = 0;
	for (;;) {
		while (t < n && sum < s) {
			sum += a[t++];
		}
		if (sum < s) break;
		res = min(res, t - s);
		sum -= a[s++];
	}
	if (res < n) {
		res = 0;
	}
	cout << res << endl;
}

數據一:n=10,s=15,a={5.1.3.5.10.7.4.9.2.8}

數據一對應的的區間變化。

5 1 3 5 10 7 4 9 2 8
5 1 3 5 10 7 4 9 2 8
5 1 3 5 10 7 4 9 2 8
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5 1 3 5 10 7 4 9 2 8
5 1 3 5 10 7 4 9 2 8
5 1 3 5 10 7 4 9 2 8
5 1 3 5 10 7 4 9 2 8

 

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