退役選手的自我修養——高考物理傳送帶能量問題筆記

因爲高三了，所以博客荒廢了一段時間。進入正題之前，先扯一點隨想。
上週末校內的模擬，出現了理綜、數學、英語三門翻車的重大事故。
很奇怪，我的成績是以較大幅度波動的，規律是一次好一次差。
大概就是，考好了一次心態就會飄，覺得題目水，作業偷工減料，拿出大筆時間腐敗。
考差了，就會覺得很氣，這麼斯波的題做成這個樣子。開始認真對待作業。
這幾個月，我就在上述兩種狀態中循環。
對我而言，成績的好壞不在於態度，不完全在於做沒做作業。捫心自問，除了生物這種玄學，我已經沒有知識盲點了。
成績好壞在於兩點：1手感，2狀態/運氣。手感是最主要的。
我經歷幾次成績波動，也明白了一點：掌握的知識也需要重複訓練，不然喪失了手感，會做的題也容易出錯，包括英語在內。
於是乎，今天我改悔了。大概是因爲好奇盡全力的自己是什麼樣子，我試着以班裏一些肝帝的態度學習，真tm累人。

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牢騷發完，進入正題。
在不同參考系下，功、機械能的數值一般不同，功能轉化時的表述因而有差異。因此以下討論默認在地面系下進行。
傳送帶中，由能量守恆， $W_{電}=\Delta E_k+\Delta E_p+Q$
$W_{電}$表示傳送帶“多”消耗的電能，它等於物塊機械能改變量與摩擦生熱之和。
值得注意，$W_{電}$不一定是正值。誠然，傳送帶消耗的電能一定爲正值，但“多”消耗的不一定。在物塊初速度大於傳送帶速度，且物塊與傳送帶運動方向一致時，物塊（克服摩擦做功）損失的機械能轉化爲兩部分：一是摩擦力對傳送帶做正功，傳送帶此時少消耗了電能；二是摩擦生熱。
傳送帶多消耗的電能還等於傳送帶電機克服摩擦力做功。$W_{電}=\sum (-f)·x_{傳}$。注意如果運動是多階段的，$f$方向可能發生改變，這個時候$\sum$中一些項會正負相消。上面我們已經知道，$W_{電}$可以爲負，在此處的體現就是，$-f<0$的項做功之和的絕對值大於$-f>0$的，使得求和式的和爲負值。
考慮$f$方向不變化的一個運動階段，設$x_1$爲物塊位移，$x_2$爲傳送帶位移。
$f·x_1=\Delta E_k+\Delta E_p$，即摩擦力對物塊做功（可爲負功）等於物塊機械能增量（可爲負）。
$f·\Delta x=Q$
$f·x_1+f·\Delta x=f·x_2$
可見上述兩種方法是相通的。
傳送帶能量問題的本質，在於在原本只有重力或彈力做功的系統內，添加了摩擦力做功。由於摩擦力是非保守力，由能量守恆，必然也要消耗電能。