應用場景-最短路徑問題
實際應用場景
- 戰爭時期，勝利鄉有7個村莊(A, B, C, D, E, F, G) ，現在有六個郵差，從G點出發，需要分別把郵件分別送到 A, B, C , D, E, F 六個村莊
- 各個村莊的距離用邊線表示(權) ，比如 A – B 距離 5公里
- 問：如何計算出G村莊到 其它各個村莊的最短距離?
- 如果從其它點出發到各個點的最短距離又是多少?
迪傑斯特拉(Dijkstra)算法介紹
迪傑斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路徑算法，用於計算一個結點到其他結點的最短路徑。 它的主要特點是以起始點爲中心向外層層擴展(廣度優先搜索思想)，直到擴展到終點爲止。
迪傑斯特拉(Dijkstra)算法過程
設置出發頂點爲v，頂點集合V{v1,v2,vi…}，v到V中各頂點的距離構成距離集合Dis，Dis{d1,d2,di…}，Dis集合記錄着v到圖中各頂點的距離(到自身可以看作0，v到vi距離對應爲di)
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從Dis中選擇值最小的di並移出Dis集合，同時移出V集合中對應的頂點vi，此時的v到vi即爲最短路徑
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更新Dis集合，更新規則爲：比較v到V集合中頂點的距離值，與v通過vi到V集合中頂點的距離值，保留值較小的一個(同時也應該更新頂點的前驅節點爲vi，表明是通過vi到達的)
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重複執行兩步驟，直到最短路徑頂點爲目標頂點即可結束
思路圖解：
訪問過G後三個數組的值爲：
具體實現類：
