GCD - Fadi and LCM - CodeForces - 1285C

GCD - Fadi and LCM - CodeForces - 1285C

題意：

$給定一個正整數x，要求正整數a,b，使得LCM(a,b)=x且max(a,b)儘量的小。$

數據範圍：

$1<=x<=10^{12}\\Time\ limit：1000\ ms，Memory\ limit：262144\ kB$

題解：

$分解x的因子，要LCM(a,b)=x就是要求a與b互質，要max(a,b)儘量小就是a和b儘量接近。$

$從\sqrt{x}開始從大到小枚舉因子i再計算另一個因子x/i與i是否互質即可。$

代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

ll x;
ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b ? gcd(b,a%b) : a;
}

int main()
{
    cin>>x;
    ll a,b,tmp;
    for(ll i=sqrt(x);i;i--)
        if(x%i==0)
        {
            tmp=x/i;
            if(gcd(i,tmp)==1)
            {
                a=min(i,tmp);
                b=max(i,tmp);
                break;
            }
        }

    cout<<a<<' '<<b<<endl;
    return 0;
}