前言
本篇繼續我們的Graph Embedding之旅途。今天要聊的是SDNE(Structural Deep Network Embedding)。結合的論文爲《Structural Deep Network Embedding》，這是2016年發表的一篇論文，與node2vec在同一年問世。總體上來，SDNE更像LINE，而不像Deepwalk。有了LINE的基礎後，理解這篇文章會較快。
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算法原理
讓我們還是帶着問題來理解該方法。
怎麼刻畫節點之間的相似性？
在圖上，一階相似度就是兩點之間的邊權重，二階相似度的定義如下：
發現沒有，與LINE一模一樣！所以做事情可以先站在前人的肩膀上去發揮，只有有所創新，就能出價值。
從節點到向量，怎麼生成？
先回憶一下LINE，它是分別通過最優化求解一階、二階相似度的損失函數，得到了兩個向量表示，然後簡單地把兩個向量拼接到了一起作爲節點最終的向量表示。SDNE在這一步上有所改進，它定義一個損失函數如下所示：
這裏同時包括了一階、二階損失函數，然後最優化求解該函數就可以得到向量表達。僞代碼如下：
吐嘈一下，原論文中雖然放出了這個圖作爲其架構圖，但我個人認爲這個圖畫得非常差，信息傳達極其有限，只是一個簡單的示意圖，完全體現不出算法的核心原理與推導過程。
小結
SDNE也是一種圖嵌入的方法，它與LINE具有相同的一階、二階相似度。不同的是，它使用了深度自編碼器方法來捕獲二階相似度。然後又用一個損失函數同時包括了一階相似度損失、二階相似度損失，最後最優化求解得到向量表示。
參考資料
1. 提出SDNE的論文《Structural Deep Network Embedding》
2. 提出LINE的論文《LINE: Large-scale Information Network Embedding
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