論文鏈接：https://www.microsoft.com/en-us/research/wp-content/uploads/2013/06/cvpr13opq.pdf
先說一下乘積量化product quantiization：
積量化（PQ）是一種有效的矢量量化方法。乘積量化器可以以非常低的存儲器/時間成本生成指數大的碼本。 PQ的本質是將高維向量空間分解爲子空間的笛卡爾乘積，然後分別量化這些子空間。
僞代碼（看不懂沒事下面有講解）：
個人理解：
將 x 分割成跟碼本一樣多的塊。然後用一個矩陣R進行降維。對降維後的這個 x 叫做 x（head）對 碼本也進行同樣操作。更新碼本，完成後 根據碼本更新這個降維的矩陣R，互相更新以縮小距離真實點的歐式距離。
第一步： 固定矩陣R 更新碼本
第二部 固定碼本，更新矩陣R 使用碼本作爲正定矩陣進行SVD分解：
這裏我再稍微說一下，爲什麼用svd的碼本的特徵矩陣作爲正定矩陣。我們可以將特徵值看作是伸縮，特徵向量看作是旋轉。使用vu作爲正定矩陣，相當於是對這個碼本映射進行旋轉從而進行優化。
這就是一個ITQ（迭代量化的過程）感興趣的可以看一下這篇文章ITQ
SVD具體流程可以參考svd分解