有n個臺階，每次走1或2個臺階，一共有幾種走法？ 排列組合來實現

面試XXX金服面試幾個算法題中的一個

有n個臺階，每次走1或2個臺階，一共有幾種走法？

用了2個小時，寫了排列組合的實現算法。吃過飯發現原來是 斐波那契數列 。。。。。。可是。。。可但是。。。

/**
 * 有n個臺階，每次走1或2個臺階，一共有幾種走法？ 
 */

private static long calc(int count) {
    //計算出每步2個臺階， 最大走的次數step2
    int maxStep2 = count / 2;

    long waySum = 0;
    int countStep1 = 0;
    //遍歷0 - step2
    for(int countStep2 = 0; countStep2 <= maxStep2; countStep2 ++){
        //計算出每步1個臺階的次數
        countStep1 = count - 2*countStep2;
        //走countStep1 + countStep2 次中，有countStep1次，進行排列組合
        //計算公式：；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)
        long perWay = factorial(countStep1 + countStep2)
                / factorial(countStep1)
                / factorial(countStep2);
        waySum += perWay;

    }
    return waySum;
}

/**
 * 階乘
 * @param num
 * @return
 */
public static long factorial(int num){
    long sum=1;
    if(num < 0){//判斷傳入數是否爲負數
        throw new IllegalArgumentException("必須爲正整數!");//拋出不合理參數異常
    }
    for(int i=1;i<=num;i++){//循環num
        sum *= i;//每循環一次進行乘法運算
    }
    return sum;//返回階乘的值
}