概率與統計
概率和統計是兩個看似相近的概念，但是其實研究的問題剛好相反。
概率研究的問題是,已知一個模型和參數,怎麼去預測這個模型產生的結果。也就是根據參數和模型去推數據。
統計則剛好相反,統計是我有一堆數據,我怎麼利用這堆數據去推測模型和參數。
概率是已知參數和模型,去推測結果；而統計是已知很多數據,去推模型和參數
先驗概率、後驗概率、似然函數
先驗概率
簡單理解:在事件發生之前,根據以往的經驗推測的與該事件相關的概率就是先驗概率,而在事件(試驗)真的發生之後,通過事件或試驗的結果可以修正先驗概率,從而得到後驗概率
後驗概率
後驗概率:在事件已經發生,要求這件事情發生的原因是由某個因素引起的可能性的大小。(有果求因)
舉幾個例子
拋硬幣
拋硬幣時拋出正面的概率有多大？假如事前關於這枚硬幣我們沒有任何信息,主觀上我們會認爲是1/2.那麼這裏的1/2就是一個先驗概率。但在經過一系列的實驗結果我們發現正面朝上的概率可能不是1/2了(因爲還會受到硬幣的質量、重量分佈等影響),通過一系列數據得到的修正了先驗概率,就是後驗概率
山洞
假如你在一個山洞裏,這個山洞裏可能有熊可能也沒有,記你覺得山洞裏有熊的時間爲XX