回溯加遞歸:每次選擇都是從之前選擇好的數據中排除，再次進行選擇，因此需要一個數組標記，已經選擇了哪些數據，若之前選過，則剪枝跳過;使用編程的方法得到全排列，就是在這樣的一個樹形結構中進行編程，具體來說，就是執行一次深度優先遍歷，從樹的根結點到葉子結點形成的路徑就是一個全排列。
package BDyNamicProgramming;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* @Author Zhou jian
* @Date 2020 ${month} 2020/4/25 0025 15:08
*/
public class Problem46 {
/**
* https://leetcode-cn.com/problems/permutations/solution/hui-su-suan-fa-python-dai-ma-java-dai-ma-by-liweiw/
* 使用編程的方法得到全排列，就是在這樣的一個樹形結構中進行編程
* 具體來說：就是執行一次深度優先遍歷，從樹的根節點到葉子節點形成的路徑是一個全排列
*
* 每一個節點都表示了全排列問題求解的不同階段，這些階段通過變量的不同的值體現
* 這些變量的不同的值，也稱爲狀態
* 使用深度優先遍歷有回頭的過程，在回頭以後，狀態變量需要設置成和先前一樣
* 因此在回到上一層節點的過程中，需要撤銷上一次的選擇，這個操作也稱爲狀態重置哦
* 深度優先遍歷，可以直接藉助系統棧空間，爲我怕你們保存所需要的狀態變量，在編碼中只需要注意遍歷到相應的節點是‘
* 狀態變量的值是正確的，具體的做法是：往下走一次的時候，path變量在尾部追加，而往回走的時候，需要撤銷上一次左的選擇，也就是在尾部操作，因此
*
回溯算法會大量應用“剪值”技巧以達到加快速度，有些時候，需要做一些預處理工作（例如排序）才能達到剪值的目的
預處理工作雖然也耗時，但一般而且能夠剪值節約時間更多
我做題的時候，第 1 步都是先畫圖，畫圖是非常重要的，只有畫圖才能幫助我們想清楚遞歸結構，想清楚如何剪枝。就拿題目中的示例，想一想人手動操作是怎麼做的，一般這樣下來，這棵遞歸樹都不難畫出。
即在畫圖的過程中思考清楚：
1、分支如何產生；
2、題目需要的解在哪裏？是在葉子結點、還是在非葉子結點、還是在從跟結點到葉子結點的路徑？
3、哪些搜索是會產生不需要的解的？例如：產生重複是什麼原因，如果在淺層就知道這個分支不能產生需要的結果，應該提前剪枝，剪枝的條件是什麼，代碼怎麼寫？
作者：liweiwei1419
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/permutations/solution/hui-su-suan-fa-python-dai-ma-java-dai-ma-by-liweiw/
來源：力扣（LeetCode）
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*/
/**
*
* 1、首先這顆樹除了根節點和葉子節點以外，每個節點左的事情其實一樣，即在已經選擇了一些數據的前提，
* 我們需要在剩下還沒有選擇的數中按照順序依次選擇一個數
*
* 2、遞歸的終止條件，數已經選購了，因此我們需要一個變量來表示當前遞歸到第幾層，我們把這個變量叫做depth
*
* 3、這些節點實際上表示了搜索（查找）全排列問題的不同階段，爲了區分這些不同階段，我們就需要一些變量來記錄爲了
* 得到一個圈排列，程序進行到哪一步了，在這裏我們需要設置兩個變量：
*
* ··(1)已經選好了哪些樹，到葉子節點時候，這些已經選擇數就構成了一個圈排列
* （2） 一個布爾數組used，初始化的時候都爲fasle，表示這些樹都還沒有被選擇，當我們選定一個數的時候，就將這個
* 數組的相應位置設置爲true，這樣在考慮下一個位置的時候，就能夠以O(1)的時間複雜度判斷這個數是否已經被選擇過
* 這是一種以“空間換時間的”思想
*
* 我們把這兩個變量稱爲“狀態變量”,他們表示在我們求解一個問題的時候所處的階段
*
* 4、在非葉子結點處，產生不同的分支，這一操作的語義是：在還未選擇的數中一次選擇一個元素作爲下一個位置的元素，這顯然通過一個循環實現
*
* 5、另外，因爲是執行深度優先遍歷，從較深層次的節點返回到較淺層次的接地那的時候，需要左狀態充值，即回到過去
*
* @param nums
* @return
*/
public List<List<Integer>> permute(int[] nums){
List<List<Integer>> rs = new ArrayList<>();
List<Integer> path = new ArrayList<>();
//標記之前遞歸的過程中 數組的哪些位置已經使用過
boolean[] used = new boolean[nums.length];
fun(nums,path,rs,used,0);
return rs;
}
public void fun(int[] nums,List<Integer> path,List<List<Integer>> rs,boolean[] used,int depth){
if(depth==nums.length){
rs.add(new ArrayList<>(path));
}
for(int i=0;i<nums.length;i++){
//當前nums[i]在前面被使用過則進行剪枝
if(used[i]){
continue;
}
path.add(nums[i]);
used[i]=true;
fun(nums,path,rs,used,depth+1);
//注意這裏是狀態重置，是從深層次節點回到淺層次節點的過程，代碼在形式上和之前是對成發的
used[i]=false;
path.remove((Object)nums[i]);
}
}
}