數據結構常見的八大排序算法之冒泡排序
一、簡述
冒泡排序：一種簡單的排序算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因爲越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。原理：比較兩個相鄰的元素，將值大的元素交換至右端。
二、分解步驟
- 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
- 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
- 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
- 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
三、操作分解
舉例說明：要排序數組：int[] arr={6,3,8,2,9,1};
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第一趟排序：
第一次排序：6和3比較，6大於3，交換位置： 3 6 8 2 9 1
第二次排序：6和8比較，6小於8，不交換位置：3 6 8 2 9 1
第三次排序：8和2比較，8大於2，交換位置： 3 6 2 8 9 1
第四次排序：8和9比較，8小於9，不交換位置：3 6 2 8 9 1
第五次排序：9和1比較：9大於1，交換位置： 3 6 2 8 1 9
第一趟總共進行了5次比較， 排序結果： 3 6 2 8 1 9
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第二趟排序：
第一次排序：3和6比較，3小於6，不交換位置：3 6 2 8 1 9
第二次排序：6和2比較，6大於2，交換位置： 3 2 6 8 1 9
第三次排序：6和8比較，6大於8，不交換位置：3 2 6 8 1 9
第四次排序：8和1比較，8大於1，交換位置： 3 2 6 1 8 9
第二趟總共進行了4次比較， 排序結果： 3 2 6 1 8 9
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第三趟排序：
第一次排序：3和2比較，3大於2，交換位置： 2 3 6 1 8 9
第二次排序：3和6比較，3小於6，不交換位置：2 3 6 1 8 9
第三次排序：6和1比較，6大於1，交換位置： 2 3 1 6 8 9
第二趟總共進行了3次比較， 排序結果： 2 3 1 6 8 9
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第四趟排序：
第一次排序：2和3比較，2小於3，不交換位置：2 3 1 6 8 9
第二次排序：3和1比較，3大於1，交換位置： 2 1 3 6 8 9
第二趟總共進行了2次比較， 排序結果： 2 1 3 6 8 9
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第五趟排序：
第一次排序：2和1比較，2大於1，交換位置： 1 2 3 6 8 9
第二趟總共進行了1次比較， 排序結果： 1 2 3 6 8 9
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最終結果：1 2 3 6 8 9
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由此可見：N個數字要排序完成，總共進行N-1趟排序，每i趟的排序次數爲(N-i)次，所以可以用雙重循環語句，外層控制循環多少趟，內層控制每一趟的循環次數，即
for(int i=1;i<arr.length;i++){
for(int j=1;j<arr.length-i;j++){
//交換位置
}
}
四、時間複雜度
a、如果我們的數據正序，只需要走一趟即可完成排序。所需的比較次數C和記錄移動次數M均達到最小值，即：Cmin=n-1;Mmin=0;所以，冒泡排序最好的時間複雜度爲O(n)。
b、如果很不幸我們的數據是反序的，則需要進行n-1趟排序。每趟排序要進行n-i次比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值，那可以知道冒泡排序的最壞時間複雜度爲：O(n2)：
綜上所述：冒泡排序總的平均時間複雜度爲：O(n2) 。
五、代碼示例
//@todo 八大排序算法之一
//@todo 冒泡排序(比較兩個相鄰的元素，將值大的元素交換至右端)
public class BubbleSort {
public static int[] sort(int[] array) {//外層循環控制排序趟數
for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {//內層循環控制每一趟排序多少次
for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {
if (array[j] > array[j + 1]) {
int temp = array[j + 1];
array[j + 1] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
}
return array;
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = {6, 3, 8, 2, 9, 1};
for (int i : sort(array)) {
System.out.println(i);
}
}
}
