排序(1) - 冒泡排序 （圖文演示）

所有的排序都以升序爲例。考慮複雜度，考慮穩定性的情況。以及在原基礎上步步的優化。

冒泡排序：
算法：從頭開始比較每一對相鄰元素，如果第一個元素比第二個元素大，就交換他們的位置。

舉例：

void BubbleSort::sort(int array[], int len)
{
	if (array == NULL || len < 2)
	{
		return;
	}

	this->m_array = array;
	this->m_len = len;

	for(int end = this->m_len - 1; end > 0; end--)
	{
		for(int begin = 1; begin <= end; begin++)
		{
			if(this->cmp(begin,begin-1) < 0)
			{
				this->swap(begin, begin - 1);
			}
			
		}
	}

	for (int i = 0; i < this->m_len; i++)
	{
		cout << this->m_array[i] << "_";
	}
}

冒泡排序的優化1：
首先得知道爲什麼要進行優化，前一種的算法出現了什麼文藝？ 優化就說明前一種的冒泡排序的算法有點“小問題”，首先聲明：不是程序出錯的問題，而是效率的問題。好的，我們下面舉個例子，說明一下。

算法：假設每一輪比較開始，我們都認爲數組是有序的，bool flags = true.如果進行了一次交換位置，說明這一輪不是有序的，將flags = false.這樣就避免了數組本身是有序的，還“傻傻的”義無反顧的比較下去。

優化方式1:

void BubbleSort1::sort(int array[], int len)
{
	if (array == NULL || len == 1)
	{
		return;
	}

	this->m_array = array;
	this->m_len = len;

	for (int end = this->m_len - 1; end > 0; end--)
	{
		bool flags = true;//假設每次否是排好序的
		for (int begin = 1; begin <= end; begin++)
		{
			if(cmp(begin,begin-1) < 0)
			{
				this->swap(begin, begin - 1);
				//如果有交換 代表沒有排好序
				flags = false;
			}
		}

		if (flags == true)
		{
			break;
		}
	}

	for (int i = 0; i < this->m_len; i++)
	{
		cout << this->m_array[i] << "_";
	}
}

，冒泡排序的優化2：
進行過一次的優化之後，我們在進一步的優化思考，在大多數的情況下，數組往往不是直接有序的，而是局部有序的（如下圖）。我們需要做的是記錄最後一次交換的位置，這樣後面的元素就已經排好序，這樣可以減少比較的次數，達到優化的目的。

優化方式2：

void BubbleSort2::sort(int array[], int len)
{
	if (array == NULL || len == 1)
	{
		return;
	}

	this->m_array = array;
	this->m_len = len;

	for (int end = this->m_len - 1; end > 0; end--)
	{
		int sortedIndex = 1;
		for (int begin = 1; begin <= end; begin++)
		{
			if(this->cmp(begin,begin - 1) < 0)
			{
				this->swap(begin, begin - 1);
				//最後一次的比較位置
				sortedIndex = begin;
			}
		}
		//改變end的位置。最後一次比較的位置之後的元素全不已經有序了
		end = sortedIndex;
	}

	for (int i = 0; i < this->m_len; i++)
	{
		cout << this->m_array[i] << "_";
	}
}

總結：冒泡排序是最簡單的排序方式，後面會陸續更新更多的其他的排序算法。