參考：https://uqer.datayes.com/v3/community/share/57aac592228e5b9b95a88999
1.1ARCH模型建立
上證指數，2019-01-01到2020-01-01
data = jd.get_price(security='000001.XSHG', start_date='2019-01-01',
end_date='2020-01-01', frequency='1d',
fields=None, skip_paused=False, fq='pre', count=None)
close = data['close'].pct_change().dropna().reset_index(drop=True)*100
#%%
close.plot(grid=True)
#自相關圖
plot_acf(close,lags=100)
'''
相關性不高，在零附近波動
'''
#首先檢驗平穩性。 原假設H0：序列爲非平穩的，備擇假設H1:序列是平穩的
print(u'序列的ADF檢驗結果爲：', ADF(close))
'''
序列的ADF檢驗結果爲： (-15.286791022026991, 4.499488334247949e-28, 0, 242, {'1%': -3.457664132155201, '5%': -2.8735585105960224, '10%': -2.5731749894132916}, 713.2075484860529)
p-value幾近爲0，序列是平穩的
'''
#白噪聲檢驗，返回統計量和p值
print(u'序列的白噪聲檢驗結果爲：', acorr_ljungbox(close,lags=1))
'''
序列的白噪聲檢驗結果爲： (array([0.04328089]), array([0.83519726]))
p-value遠大於0.05，序列是白噪聲，需要差分
'''
#白噪聲檢驗，返回統計量和p值
print(u'1階差分序列的白噪聲檢驗結果爲：', acorr_ljungbox(close.diff().dropna(),lags=1))
'''
1階差分序列的白噪聲檢驗結果爲： (array([56.31087706]), array([6.18722028e-14]))
'''
#建立ARIMA(p，1，q)模型。AR模型，PACF p階截尾。
plot_pacf(close.diff().dropna(),lags=20)
#建立ARIMA(p，1，q)模型。MA模型，ACF p階截尾
plot_acf(close.diff().dropna(),lags=20)
'''
1階差分後的偏自相關顯示9階截尾，自相關圖顯示出1階截尾，
所以考慮MA(1)模型，AR(9)模型進行擬合1階差分後的序列，
即對原序列建立ARIMA(9,1,1)模型
'''
#建立ARIMA(9, 1, 1)模型
order = (9,1,1)
model = ARIMA(close.reset_index(drop=True),order).fit()
#畫出殘差及殘差的平方
at = close.reset_index(drop=True) - model.fittedvalues
at2 = np.square(at)
plt.figure(figsize=(10,6))
plt.subplot(211)
plt.plot(at,label = 'at')
plt.legend()
plt.subplot(212)
plt.plot(at2,label='at^2')
plt.legend(loc=0)
#白噪聲檢驗，返回統計量和p值
print(u'序列的白噪聲檢驗結果爲：', acorr_ljungbox(at2.dropna(),lags=1))
'''
序列的白噪聲檢驗結果爲： (array([23.99753185]), array([9.64592734e-07]))
p-value小於顯著性水平0.05，我們拒絕原假設，即認爲序列不是白噪聲。因此具有ARCH效應。
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1.2ARCH模型的建立
#ARCH模型的階次，可以用{a2t}序列的偏自相關函數PACF來確定
plot_pacf(at2.dropna(),lags = 30)
#根據之前的分析，可以粗略選擇均值模型爲AR(9)模型，波動率模型選擇ARCH(4)模型
import arch
train = close[:-10]
test = close[-10:]
am = arch.arch_model(train,mean='AR',lags=9,vol='ARCH',p=4)
res = am.fit()
#%%
res.params
1.3ARCH模型的預測
#整體的預測擬合情況：
res.hedgehog_plot()
'''
效果很差
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#最後10個數據的預測情況
pre = res.forecast(horizon=10,start=232).variance.iloc[232]
plt.figure(figsize=(10,4))
plt.plot(test.values,label='realValue')
pre.plot(label='predictValue')
plt.plot(np.zeros(10),label='zero')
plt.legend(loc=0)
'''
問題很大，1：數值差距很大
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2.1GARCH模型建立
#GARCH(m,s)的定階較難，一般使用低階模型如GARCH(1,1),GARCH(2,1),GARCH(1,2)
train_02 = close[:-10]
test_02 = close[-10:]
am_02 = arch.arch_model(train_02,mean='AR',lags=9,vol='GARCH')
res_02 = am_02.fit()
res_02.summary()
res_02.params
波動率模型：
#整體的預測擬合情況：
res_02.hedgehog_plot()
'''
搞不懂
'''
2.2波動率預測
波動率模型：
模型：
