牛客每日一題 子序列（數學+動態規劃）（好題）

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思路：一開始確實也沒往數學方面寫，但是想化簡指數，畫着畫着就發現了可以兩邊同時取個ln，於是問題就變成了ln(x)/x這個函數的單調遞增的子序列個數，剩下的就是計數DP了，dp【i】代表以i爲結尾的滿足條件的子序列個數。（這裏簡單寫一下公式的化簡，兩邊同時取ln就變成了pj *ln(a[i])<pi *ln(a[j])，兩邊移項就是pi *ln(a[i])<pj *ln(a[j])（i<j))

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=105;
const int mod=1e9+7; 
ll ans=0,dp[maxn];
int main()
{
	int n,a[maxn];
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		dp[i]=1;
		for(int j=1;j<i;++j)
		if(log(a[i])/i>log(a[j])/j) dp[i]=(dp[i]+dp[j])%mod;
		ans=(ans+dp[i])%mod;
	}
	printf("%lld\n",ans);
}