Codeforces 1168C And Reachability（DP）

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題意

給你長爲 $n$ 的數組， $q$ 次查詢，每次查詢兩個下標，$x,y$，問是否存在 $x->y$ 的路徑，路徑滿足 $x=p1<p2<…<pk=y$ 而且 $a_{pi}a_{pi+1}>0$

思路

設dp數組 dp[第i個點][到達二進制某一位] = 最小的下標

轉移倒着轉移，用 $lst$ 數組記錄每一位最近一次出現位置。
每次轉移考慮當前點第 $j$ 位是否存在，存在則從當前點 $lst[j位]$ 處轉移。然後更新 $lst[j] = i，dp[i][j] = i$
每次查詢，判斷 $a[y]$ 的某位 $j$ 是否存在，存在繼續判斷 $dp[x][i]是否小於y$ 是則存在路徑。

代碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[300005], dp[300005][20], lst[25];

int main() {
    int n, q;
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i = 0; i < 20; ++i) lst[i] = n+1;
    for(int i = n; i; --i) {
        for(int j = 0; j < 20; ++j) dp[i][j] = n+1;
        for(int j = 0; j < 20; ++j) if((1<<j)&a[i]) {
            if(lst[j]) {
                for(int k = 0; k < 20; ++k) dp[i][k] = min(dp[i][k], dp[lst[j]][k]);
            }
            lst[j] = i;
            dp[i][j] = i;
        }
    }
    while(q--) {
        int x, y, f = 0;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        for(int i = 0; i < 20; ++i) if(((1<<i)&a[y]) && dp[x][i] <= y) f = 1;
        printf("%s\n",f?"Shi":"Fou");
    }
    return 0;
}